Tham khảo bài thuyết trình 'đại số tuyến tính - chương 3 định thức của một ma trận vuông', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TOÁN 2 Đại học Quốc gia TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa: Khoa Học Ứng Dụng Bộ môn: Toán Ứng Dụng Toán 2 ĐỊNH THỨC CỦA MỘT MA TRẬN VUÔNG CHƯƠNG 3 : Toán 2 NỘI DUNG : I/ LÝ THUYẾT : 1. Định nghĩa. 2. Định thức của một số ma trận đặc biệt. 3. Tính chất của định thức. 4. Tính định thức bằng khai triển Laplace. II/ BÀI TẬP : III/ ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN : Toán 2 I LÝ THUYẾT Toán 2 a/ Định thức cấp 1 : 1. ĐỊNH NGHĨA 1. Định nghĩa : Cho ma trận Định thức của ma trận A là 1 số và được ký hiệu là hay Ta định nghĩa : Toán 2 b/ Định thức cấp 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA Ta định nghĩa : c/ Định thức cấp 3 : Ta khai triển định thức theo hàng 1 Toán 2 Khi đó : 1. ĐỊNH NGHĨA Chú ý : Để tính định thức của một ma trận vuông ta có thể khai triển định thức theo hoặc Toán 2 1. ĐỊNH NGHĨA d/ Định thức cấp n : Ta khai triển định thức theo hàng 1 Toán 2 1. ĐỊNH NGHĨA Ở đây : Đặt : được gọi là phần bù đại số của phần tử Cij là ma trận vuông cấp (n – 1) có được từ ma trận A bằng cách bỏ hàng thứ i và cột thứ j Toán 2 1. ĐỊNH NGHĨA VD 1: Tính định thức của ma trận Khai triển định thức theo cột 3 ta được Toán 2 a/ Định thức của ma trận đường chéo : 2. ĐỊNH THỨC CỦA MỘT SỐ MA TRẬN ĐẶC BIỆT : 2. Định thức của một số ma trận đặc biệt : Lần lượt khai triển định thức theo hàng 1 ta sẽ được kết quả : Hệ quả : Toán 2 b/ Định thức của ma trận tam giác trên : 2. ĐỊNH THỨC CỦA MỘT SỐ MA TRẬN ĐẶC BIỆT : Lần lượt khai triển định thức theo cột 1 ta sẽ được kết quả : Toán 2 c/ Định thức của ma trận tam giác dưới: 2. ĐỊNH THỨC CỦA MỘT SỐ MA TRẬN ĐẶC BIỆT : Lần lượt khai triển định thức theo hàng 1 ta sẽ được kết quả : Toán 2 Nếu ma trận A có 2 hàng (hay 2 cột) tỷ lệ thì d/ Nếu ma trận A có 2 hàng (hay 2 cột) giống nhau thì c/ 3. TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC : 3. Tính chất của định thức : a/ Nếu ta đổi chỗ 2 hàng (hay 2 cột) của định thức thì định thức đổi dấu. b/ Toán 2 Nếu ma trận A có 1 hàng ( hay 1 cột ) bằng không thì f/ 3. TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC : Định thức không đổi nếu ta thêm vào 1 hàng (hay 1 cột) một tổ . | TOÁN 2 Đại học Quốc gia TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa: Khoa Học Ứng Dụng Bộ môn: Toán Ứng Dụng Toán 2 ĐỊNH THỨC CỦA MỘT MA TRẬN VUÔNG CHƯƠNG 3 : Toán 2 NỘI DUNG : I/ LÝ THUYẾT : 1. Định nghĩa. 2. Định thức của một số ma trận đặc biệt. 3. Tính chất của định thức. 4. Tính định thức bằng khai triển Laplace. II/ BÀI TẬP : III/ ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN : Toán 2 I LÝ THUYẾT Toán 2 a/ Định thức cấp 1 : 1. ĐỊNH NGHĨA 1. Định nghĩa : Cho ma trận Định thức của ma trận A là 1 số và được ký hiệu là hay Ta định nghĩa : Toán 2 b/ Định thức cấp 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA Ta định nghĩa : c/ Định thức cấp 3 : Ta khai triển định thức theo hàng 1 Toán 2 Khi đó : 1. ĐỊNH NGHĨA Chú ý : Để tính định thức của một ma trận vuông ta có thể khai triển định thức theo hoặc Toán 2 1. ĐỊNH NGHĨA d/ Định thức cấp n : Ta khai triển định thức theo hàng 1 Toán 2 1. ĐỊNH NGHĨA Ở đây : Đặt : được gọi là phần bù đại số của phần tử Cij là ma trận vuông cấp (n – 1) có được từ ma trận A bằng cách bỏ hàng thứ i và cột thứ j Toán 2 1.
