BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh rằng: a) E và F đối xứng qua AB b) MEBF là hình thoi c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân? | ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2012 – 2013 Phần 1 : Đại số Dạng 1: nhân đơn, đa thức với đa thức Thực hiện phép tính a) 7x2.(5x2 – 2x + 3) b) 4x3.(3x2 + 5x – 6) c) (3x2 – 2x) (6x2 – 4x + 5) d) (2x2 + 3x) (7x2 – 4x – 5) Dạng 2: chia đa thức cho đa thức a) b) c) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 d) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) e) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) f) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) Dạng 3 : phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) EMBED b) c) d) e) f) ( 25 – 16x ) Dang 4 : Tìm x biết. a) 5x( x – 1 ) - (1 – x ) = 0 b) ( x - 3) - (x + 3 ) = 24 c) 2x ( x - 4 ) = 0 d) 2(x+5) - x2-5x = 0 e) (2x-3)2-(x+5)2=0 f ) 3x3 - 48x = 0 Dạng 5 : Rút gọn phân thức A = B = C = D = E = F = Dạng 6 : Cộng trừ phân thức. a) + b) c) + + d) e) + + ; f ) + + ; Phần 2 : Hình học BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh rằng: a) E và F đối xứng qua AB b) MEBF là hình thoi c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân? BÀI 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH và E, M thứ tự là trung điểm AB và AC . a) Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC? b) Các tứ giác EMCB, BEMH, AEHM là hình gì ? vì sao? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông? Trong trường hợp này tính diện tích tam giác BHE. Biết AB = 4. BÀI 3: Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC. a) Tứ giác EFCB là hình gì? Vì sao ? b) CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của GC và GB. Chứng minh EFKH là hình bình hành. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là nhật. Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC. BÀI 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F. a) Tứ giác BMDN là hình gì? vì sao? b) Chứng minh AE = EF = FC. c) Tính diện tích tam giác DBM .Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm BÀI 5: Gọi Ot là phân giác của góc xÔy góc bẹt. Qua điểm I Ot kẻ đường thẳng vuông góc Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P. a) Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot. b) Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I. Chứng minh ONMP là hình thoi. c) Tính diện tích tứ giác ONMP. Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm d) Tim điều kiện của góc xÔy để ONMP là hình vuông.
