- Tích vô hướng của hai vecto thường sử dụng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính góc giữa hai đường thẳng. - Tích có hướng của hai vecto thường sử dụng để tính diện tích tam giác, tính thể tích khối tứ diện, thể tích hình hộp, chứng minh các vecto đồng phẳng-không đồng phẳng, chứng minh các vecto cùng phương. | TRAN SI TUNG --- - BAI TẬP HÌNH HOC 12 TẬP 3 Ulílt MO TIẠ BỆ WI1ÍBĨ M ON THI TOT NGHIEP THPT ĐAI HOC kinhlio Nam 2009 PP Toa độ trong không gian Trần Sĩ Tùng CHƯƠNG III PHƯƠNG PHAP TOA ĐỘ TRONG KHONG GIAN I. VECTÔ TRONG KHÔNG GIAN 1. Định nghĩa va các phép toan Định nghĩa tính chất các phép toán ve vectơ trong không gian được xây dựng hoàn toàn tương tự như trong mát phàng. Lưu y ã ã ã Qui tác ba điểm Cho bà điém A B C bất ky tà co AB BC AC ã ã ã Qui tac hình bình hanh Cho hình bình hành ABCD tà co AB AD AC ã ã ã ã Qui tac hình hộp Cho hình hộp B C D tà co AB AD AA AC Hé thức trung điém đoan thang Cho I là trung điém cUà đoạn thàng AB O tuy y. --ã ã ã ---ã ã --ã Tà co IA IB 0 OA OB 2OI Hé thức trong tam tam giac Cho G là trong tàm cUà tàm giàc ABC O tuy y. --_ ---_ ---_ _ _ _ _ Tà co GA GB GC 0 OA OB OC 3OG Hé thức trong tam tứ dién Cho G là trong tàm củà tư diện ABCD O tuy y. --_ ---_ ---_ --_ __ _ _ _ ---_ ---_ Tà co GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG Điéu kién hai véctơ cung phứơng __ vàb cùng phương ã 0 3 k e R b ka Điểm M chia đoan thang AB théo tỉ sô k k 1 O tuy y. ---------------------------------------------------------_ ---_ ---- ---- ------------------- OA-kOfí Tà co MA kMB OM 1 - k 2. Sự đong phang cua ba véctơ Bà vectơ được goi là đong phàng nếu càc già củà chung cung song song vơi mọt màt phàng. Điéu kién để ba véctơ đong phang Cho bà vectơ __ b c trong đo __ vàb khong cung phương. Khi đo __ b c đong phàng 3 m n e R c mà_ nb Cho bà vectơ __ b c khong đong phàng x tuy y. Khi đo 3 m n p e R x mã nb Pã 3. Tích vo hứớng cua hai véctơ Goc giứa hai véctơ trong khong gian --ã _ ã AB ã AC ã ã ã BAC 00 BAC 1800 Tích vo hứớng cua hai véctơ trong khong gian Cho ã ã 0 . Khi đo lãl. v . cos ã ã Vơi ã 0 hoặc ã 0. Qui ươc 0 ã ã ã ã ù v 0 ù y ù Trang 26 Trần Sĩ Tùng PP Toa độ trong không gian II. HỆ TOA DÔ TRONG KHONG GIAN 1. Hệ tọa độ Đêcac vuông góc trong không gian Cho ba trục Ox Oy Oz vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc O.
