Bài giảng cơ học lượng tử - Nguyễn Văn Khiêm : Bài 5

Từ đầu tới giờ, ta đã nói về hàm trường hay hàm trạng thái. Tuy nhiên, có những câu hỏi về nó mà ta phải trả lời. Thứ nhất, về phương diện Vật lý thì hàm trạng thái là cái gì ? Thứ hai, trong các bài toán cụ thể thì hàm sóng được xác định theo các kết quả quan sát ra sao ? | Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam C¬ häc l­îng tö NguyÔn V¨n Khiªm Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bµi 5 tÝnh ngÉu nhiªn cña kÕt qu¶ cña c¸c phÐp ®o vµ c¸c hÖ qu¶. §iÒu kiÖn ®o ®­îc ®ång thêi Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Tõ ®Çu tíi giê, ta ®· nãi vÒ hµm tr­êng hay hµm tr¹ng th¸i. Tuy nhiªn, cã nh÷ng c©u hái vÒ nã mµ ta ph¶i tr¶ lêi. Thø nhÊt, vÒ ph­¬ng diÖn VËt lý th× hµm tr¹ng th¸i lµ c¸i g× ? Trong bµi nµy, ta sÏ nªu ra nh÷ng suy luËn ®Ó tr¶ lêi hai c©u hái ®ã. 1. TÝnh ngÉu nhiªn cña c¸c kÕt qu¶ quan s¸t. Thø hai, trong c¸c bµi to¸n cô thÓ th× hµm sãng ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c kÕt qu¶ quan s¸t ra sao ? ë phÇn tr­íc, ta ®· nãi vÒ tÝnh bÊt ®Þnh cña c¸c ®¹i l­îng vËt lý cña c¸c ®èi t­îng vi m«. Tõ tÝnh bÊt ®Þnh suy ra r»ng, c¸c kÕt qu¶ ®o mét ®¹i l­îng nãi chung lµ cã tÝnh ngÉu nhiªn. Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam DÓ chøng tá ®iÒu ®ã, ta h·y thö xem xÐt, ch¼ng h¹n phÐp ®o xung l­îng cña mét h¹t víi hµm tr¹ng th¸i . Nãi chung, cÇn coi r»ng kh«ng phai lµ hµm riªng cña to¸n tö vµ vi vËy, trong tr¹ng th¸i thi xung l­îng kh«ng cã gi¸ trÞ cô thÓ nµo. Mét thÝ nghiÖm ®­îc coi lµ phÐp ®o xung l­îng, nÕu trong kÕt qua ta cã mét gi¸ trÞ xung l­îng cô thÓ cña h¹t. §­¬ng nhiªn lµ ngay sau khi ®o nh­ vËy h¹t sÏ chuyÓn sang mét tr¹ng th¸i kh¸c, víi hµm tr¹ng th¸i cã d¹ng. Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam trong ®ã lµ mét vector cô thÓ. (Xin nhÊn m¹nh mét lÇn nua: kh«ng thÓ cã phÐp ®o phi t­¬ng t¸c, tøc lµ kh«ng thÓ cã phÐp ®o kh«ng lµm thay ®æi tr¹ng th¸i cña h¹t). ë ®©y, lµ vector cô thÓ vi lµ kÕt qua ®o. Tuy nhiªn, c¸c gi¸ trÞ kh¸c cña xung l­îng còng cã thÓ xuÊt hiÖn thay cho bëi vi nÕu ngoµi øng víi trÞ riªng DiÒu nµy tr¸i víi gia thiÕt r»ng lµ hµm tr¹ng th¸i tuú ý. kh«ng cßn gi¸ trÞ nµo kha dÜ thi ta buéc phai thõa nhËn r»ng ngay tr­íc khi ®o thi h¹t ë tr¹ng th¸i mµ hµm t­¬ng øng | Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam C¬ häc l­îng tö NguyÔn V¨n Khiªm Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bµi 5 tÝnh ngÉu nhiªn cña kÕt qu¶ cña c¸c phÐp ®o vµ c¸c hÖ qu¶. §iÒu kiÖn ®o ®­îc ®ång thêi Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Tõ ®Çu tíi giê, ta ®· nãi vÒ hµm tr­êng hay hµm tr¹ng th¸i. Tuy nhiªn, cã nh÷ng c©u hái vÒ nã mµ ta ph¶i tr¶ lêi. Thø nhÊt, vÒ ph­¬ng diÖn VËt lý th× hµm tr¹ng th¸i lµ c¸i g× ? Trong bµi nµy, ta sÏ nªu ra nh÷ng suy luËn ®Ó tr¶ lêi hai c©u hái ®ã. 1. TÝnh ngÉu nhiªn cña c¸c kÕt qu¶ quan s¸t. Thø hai, trong c¸c bµi to¸n cô thÓ th× hµm sãng ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c kÕt qu¶ quan s¸t ra sao ? ë phÇn tr­íc, ta ®· nãi vÒ tÝnh bÊt ®Þnh cña c¸c ®¹i l­îng vËt lý cña c¸c ®èi t­îng vi m«. Tõ tÝnh bÊt ®Þnh suy ra r»ng, c¸c kÕt qu¶ ®o mét ®¹i l­îng nãi chung lµ cã tÝnh ngÉu nhiªn. Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam DÓ chøng tá .