Ở bậc Trung học phổ thông, học sinh được làm quen với phương trình, hệ phương trình và một số phương pháp giải như: Biến đổi tương đương, dùng ẩn phụ, phương pháp hình nhiên, những năm gần đây trong các đề thi vào đại học phương trình và hệ phương trình được khai thác nhiều hơn dưới quan điểm hàm số, hệ thống bài tập thuộc dạng này ít được đề cập ở sách giáo khoa. Do vậy, trong bài viết này chúng tôi đưa một số ví dụ mẫu và việc vận dụng đạo hàm vào giải một số bài toán về.