Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 176 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 176 TOÁN 12 KHỐI B, D I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị m khác 1, đồ thị của hàm số (1) luôn tiếp xúc với đường thẳng y=x. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ phương trình: Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân: Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA. Chứng minh rằng (SIJ) (ABCD). Tính thể tích khối chóp . Câu V. (1,0 điểm) Cho thay đổi thỏa mãn: Tìm giá trị lớn nhất của: II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy tính diện tích của ta m giác đều ABC nội tiếp elip nhận điểm A(0;2) làm đỉnh và nhân trục tung làm trục đối xứng? 2. Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho A(10;2;-1) và đường thẳng (d) có phương trình . Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, song song d và khoảng cách từ d đến (P) lớn nhất. Câu VIIa. (1,0 điểm) Chứng minh rằng B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;1), C(3;0). Lập phương trình đường thẳng , biết đi qua A và cùng với đường thẳng d cũng qua A chia tam giác ABC thành 3 phần có diện tích bằng nhau. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S): Tìm điểm A thuộc (S) sao cho khoảng cách từ A đến (P): lớn nhất. Câu VIIb. (1,0 điểm) Chứng minh rằng số phức z với là số thuần ảo Hết HƯỚNG DẪN Điểm Câu I (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 tù khi: 0,25 Theo viet ta có: . Thay vào (2) ta có: 0,25 Câu II (2 điểm) 1.(1 điểm) Phương trình 0,25 0,25 0,25 0,25 2.(1 điểm) Điều kiện: Bất phương trình 0,25 0,25 0,25 Câu III (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 Câu V (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 Câu VIa (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIIa (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 Câu VIb (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIIb (1 điểm) 0,25 0,5
