Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn THI đại học, cao đẳng chuyên môn toán -đề thi thử tốt nghiệp lớp 10 | ĐỀ SỐ 36 câu 1: (2,5 điểm) 1. Giải các ph ơng trình: 2. Lập ph ơng trình bậc 2 có các nghiệm là: . 3. Tính giá trị của P(x)=x4-7x2+2x+1+ , khi . câu 2 : (1,5 điểm) Tìm điều kiện của a, b cho hai ph ơng trình sau t ơng đ ơng: x2+2(a+b)x+2a2+b2 = 0 (1) x2+2(a-b)x+3a2+b2 = 0 (2) câu 3: (1,5 điểm) Cho các số x1, x2 ,x1996 thoả mãn: câu 4: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đ ờng cao AA1,BB1, CC1 cắt nhau tại I. Gọi A2, B2, C2 là các giao điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC với đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác A1B1C1. 1. Chứng minh A2 là trung điểm của IA. 2. Chứng minh SABC=. 3. Chứng minh =sin2A+sin2B+sin2C - 2 và sin2A+sin2B+sin2C≤ 9/4. ( Trong đó S là diện tích của các hình). ĐỀ SỐ 37 câu 1: (2,5 điểm) 1. Cho 2 số sau: Chứng tỏ a3+b3 là số nguyên. Tìm số nguyên ấy. 2. Số nguyên lớn nhất không v ợt quá x gọi là phần nguên của x và ký hiệu là [x]. Tìm [a3]. câu 2: (2,5 điểm) Cho đ ờng thẳng (d) có ph ơng trình là y=mx-m+1. 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đ ờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định ấy. 2. Tìm m để đ ờng thẳng (d) cắt y=x2 tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho . câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đ ờng tròn (O). Gọi t là tiếp tuyến với d ờng tròn tâm (O) tại đỉnh A. Giả sử M là một điểm nằm bên trong tam giác ABC sao cho . Tia CM cắt tiếp tuyến t ở D. Chứng minh tứ giác AMBD nội tiếp đ ợc trong một đ ờng tròn. Tìm phía trong tam giác ABC những điểm M sao cho: câu 4: (1 điểm) Cho đ ờng tròn tâm (O) và đ ờng thẳng d không cắt đ ờng tròn ấy. trong các đoạn thẳng nối từ một điểm trên đ ờng tròn (O) đến một điểm trên đ ờng thẳng d, Tìm đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất? câu 5: (1,5 điểm) Tìm m để biểu thức sau: có nghĩa với mọi x ≥ 1.
