Những bài toán cơ bản cũng như nâng cao về hệ phương trình, bất phương trình là tài liệu giúp cho các bạn có kỹ năng giải bài toán tốt hơn | ĐỀ SỐ 42 Bài 12 ( 2,5 điểm). 1/. Giải bất phương trỡnh : x + > 5 . 2/. Giải hệ phương trỡnh : Bài 2 ( 2 điểm). Cho biểu thức: P = . 1/. Tỡm điều kiện đối với x để biểu thức P xỏc định . 2/. Rỳt gọn biểu thức P . 3/. Tỡm giỏ trị của x khi P = 1. Bài 3 ( 2 điểm). Cho phương trỡnh bậc hai : x2 2(m 1) x + m 3 = 0. (1) 1/. Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m. 2/. Tỡm m để phương trỡnh (1) cú một nghiệm bằng 3 và tớnh nghiệm kia. 3/. Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm đối nhau. Bài 4 (3,5 điểm). Trờn một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là đường trũn tõm O thay đổi nhưng luụn luụn đi qua A và B. Vẽ đường kớnh I J vuụng gúc với AB; E là giao điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J). 1/. Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D. 2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF MN. 3/. Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O). 4/. Chứng minh EA. EB = EC. ED. Từ đú suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi. ĐỀ SỐ 43 Bài 1 ( 2 điểm). 1/. Giải hệ phương trỡnh : 2/. Giải bất phương trỡnh: Bài 2 ( 2,50 điểm). Cho biểu thức: A = . 1/. Tỡm điều kiện đối với để biểu thức A được xỏc định. 2/. Rỳt gọn biểu thức A. 3/. Tớnh giỏ trị của A khi . Bài 3 ( 2 điểm). Một tam giỏc vuụng cú cạnh huyền bằng 15 cm và tổng hai cạnh gúc vuụng bằng 21 cm. Tớnh mỗi cạnh gúc vuụng. Bài 4 ( 3,50 điểm). Cho tam giỏc ABC cõn tại A, cú ba gúc nhọn và nội tiếp trong đường trũn tõm O. Kẻ hai đường kớnh AA’ và BB’ . Kẻ AI vuụng gúc với tia CB’ . 1/. Gọi H là giao điểm của AA’ và BC. Tứ giỏc AHCI là hỡnh gỡ?Vỡ sao? 2/. Kẻ AK vuụng gúc với BB’ (K BB’ ). Chứng minh AK = AI. 3/. Chứng minh KH // AB.
