Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Ký hiệu: | Phép đối xứng trục Hình học lớp 11 (Cơ bản) Người dự thi: Phạm Văn Bản Đơn vị: Bộ môn Toán, khoa Sư phạm Định nghĩa Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Ký hiệu: Nhận xét Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó Biểu thức tọa độ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho Ox trùng với đường thẳng d. gọi thì (Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox) Biểu thức tọa độ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho Oy trùng với đường thẳng d. gọi thì (Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy) Tính chất Tính chất 1 Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Tính chất Tính chất 2 Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Trục đối xứng của một hình Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng. Một số ví dụ hình có trục đối xứng Một số ví dụ hình có trục đối xứng Một số ví dụ hình có trục đối xứng Bài tập Bài 1 Bài tập Bài 2 Bài tập Bài 3 V Bài tập Bài 3 I Bài tập Bài 3 E Bài tập Bài 3 T Bài tập Bài 3 A Bài tập Bài 3 M Bài tập Bài 3 W Bài tập Bài 3 O Cảm ơn quý thầy cô và các bạn đã theo dõi! | Phép đối xứng trục Hình học lớp 11 (Cơ bản) Người dự thi: Phạm Văn Bản Đơn vị: Bộ môn Toán, khoa Sư phạm Định nghĩa Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Ký hiệu: Nhận xét Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó Biểu thức tọa độ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho Ox trùng với đường thẳng d. gọi thì (Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox) Biểu thức tọa độ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho Oy trùng với đường thẳng d. gọi thì (Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy) Tính chất Tính chất 1 Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Tính chất Tính chất 2 Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Trục đối xứng của một hình Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng. Một số ví dụ hình có trục đối xứng Một số ví dụ hình có trục đối xứng Một số ví dụ hình có trục đối xứng Bài tập Bài 1 Bài tập Bài 2 Bài tập Bài 3 V Bài tập Bài 3 I Bài tập Bài 3 E Bài tập Bài 3 T Bài tập Bài 3 A Bài tập Bài 3 M Bài tập Bài 3 W Bài tập Bài 3 O Cảm ơn quý thầy cô và các bạn đã theo .
