Tài liệu tham khảo về ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. . | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HA TINH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2013 Đề thi gồm : 01 trang Câu I (2,0 điểm) 1) Giải phương trình (2x + 1)2 + (x – 3)2 = 10 2) Xác định các hệ số m và n biết hệ phương trình có nghiệm (1; -2) Câu II ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức với 2) Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thợ thứ hai là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc. Câu III (2,0 điểm) Cho phương trình 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện: Câu IV (3,0 điểm) Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN. 1) Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh = R2. 3) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Câu V ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . ----------------------- Hết ---------------------- Họ và tên thí sinh : Số báo danh . Chữ ký của giám thị 1 . Chữ ký của giám thị 2 Hướng dẫn câu III: 2) phương trình có hai nghiệm x1; x2 nên Theo định lí Vi-et ta có : Theo bài ra ta có : Hướng dẫn câu IVc : + ∽ (g-g) EMBED + ∽ (g-g) EMBED = (*) Do A, B, C cố định nên trung điểm I của BC cố định nên từ (*) suy ra E cố định. Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm E cố định Hướng dẫn giải câu V: Với a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 2 nên . Đặt do a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác nên . Suy ra (do ) và . Khi đó Ta có: Dấu “=” xảy ra khi Khi đó: vuông Vậy vuông .
