Tham khảo bài thuyết trình 'bài tập giải tích 2', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài tập Giải tích 2 Tìm vi phân cấp 4 của: Đạo hàm riêng và vi phân hàm tường minh cho chứng minh rằng: cho chứng minh rằng: Tìm hàm khả vi u = u(x, y) sao cho cho tìm: Đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp, hàm ẩn Cho hàm ẩn thỏa Biết , tìm Cho hàm ẩn z = z(x,y) xác định từ hệ pt: Biết rằng f và là những hàm khả vi cho trước, chứng minh : Cho trong đó cmr: Đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp, hàm ẩn Cho trong đó tính Cho phương trình: bằng cách đặt chứng minh rằng, cmr phương trình đã cho được viết lại ở dạng: trong đó tìm Cho theo tại Cho hàm ẩn y = y(x) xác định từ phương trình: tìm HD: tìm dx, dy để có dr và d , sau đó thay vào dz. Đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp, hàm ẩn Cho hàm ẩn z = z(x, y) xác định từ phương trình: cmr: Cho trong đó là hàm ẩn xác định từ pt Tính theo Khai triển Taylor Viết khai triển Maclaurin đến cấp 3: Viết khai triển Taylor đến cấp 3 trong lân cận điểm Viết khai triển Taylor đến cấp 3 trong lân cận (1,0) Từ đó suy ra Tìm cực trị của hàm số sau: Cực trị, giá trị | Bài tập Giải tích 2 Tìm vi phân cấp 4 của: Đạo hàm riêng và vi phân hàm tường minh cho chứng minh rằng: cho chứng minh rằng: Tìm hàm khả vi u = u(x, y) sao cho cho tìm: Đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp, hàm ẩn Cho hàm ẩn thỏa Biết , tìm Cho hàm ẩn z = z(x,y) xác định từ hệ pt: Biết rằng f và là những hàm khả vi cho trước, chứng minh : Cho trong đó cmr: Đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp, hàm ẩn Cho trong đó tính Cho phương trình: bằng cách đặt chứng minh rằng, cmr phương trình đã cho được viết lại ở dạng: trong đó tìm Cho theo tại Cho hàm ẩn y = y(x) xác định từ phương trình: tìm HD: tìm dx, dy để có dr và d , sau đó thay vào dz. Đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp, hàm ẩn Cho hàm ẩn z = z(x, y) xác định từ phương trình: cmr: Cho trong đó là hàm ẩn xác định từ pt Tính theo Khai triển Taylor Viết khai triển Maclaurin đến cấp 3: Viết khai triển Taylor đến cấp 3 trong lân cận điểm Viết khai triển Taylor đến cấp 3 trong lân cận (1,0) Từ đó suy ra Tìm cực trị của hàm số sau: Cực trị, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất. Tìm cực trị của hàm số sau: Tìm cực trị của hàm số sau: Tìm cực trị của thỏa điều kiện Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của trên miền Tích phân kép Biểu diễn miền D theo các tích phân sau và vẽ các miền đó: Tích phân kép Đổi thứ tự trong tích phân sau: Tích phân kép Tính với D là miền giới hạn bởi: Tính với D là miền giới hạn bởi: Tính với D là miền giới hạn bởi: Tính với D là miền giới hạn bởi: Tích phân kép Tính với D là miền giới hạn bởi: Tính với D là miền giới hạn bởi: Tính Tích phân kép Chuyển các tích phân sau đây sang tọa độ cực Với Tính :
