Chuyên Đề Phương Trình & Hệ Phương Trình

Tài liệu tham khảo Chuyên đề Phương trình và Hệ phương trình, dành cho các bạn học sinh khối THPT. | Chuyên Đê Phương Trình Hệ Phương Trình A. Các loại phương trình và hệ phương trình cơ bản trình bậc nhất Dạng ax b 0 Cách giải . b a 0 phương trình có một nghiệm x - a a 0 b 0 phương trình vô nghiệm b 0 phương trình có nghiệm x tùy ý Bài tập Bài 1 Giải phương trình x-a x-b x-c 1 1. x x íc 2 7 7 7 bc ac ab a b c Lấy VT-VP được phân tích thành 1 1 1 x - a - b - c -1 0 bc ac ab Nếu -Ị- 0 thì phương trình có nghiệm là x a b c bc ac ab Nếu Ị- 0 thì phương trình trên đúng với mọi x bc ac ab Bài 2 Giải phương trình a b - x a c - x c b - x 4x r _ r - 22 1 c b a a b c Cộng 3 vào 2 vế của phương trình ta được .1 11. a b c-x a b c - x -- 4----- a b c a b c . 111 4 . a b c - x 4 --4- 0 a b c a b c Vậy x a b c II. Phương trình bậc hai Dạng ax2 bx c 0 a 0 Cách giải a 0 phương trình suy biến thành bậc 1 a 0 lập A b2 - 4ac A 0 phương trình vô nghiệm A 0 phương trình có nghiệm kép X1 x2 b 2a A 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt X112 -b VÃ 2a Chú ý Nếu X -b-ỊA và X -b A thì 1 2a 1 2a X1 x2 khi a 0 X1 x2 khi a 0 Nếu a và c trái dấu thì ac 0 nên -4ac 0 do đó A 0 phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt Hệ thức Vi-et 2 b c i Nếu phương trình ax2 bx c 0 có 2 nghiệm X1 x2 thì X1 x2 --- X1X2 a a ii Đảo lại cho 2 số bất kỳ a 3 khi đó chúng là nghiệm của phương trình X2 - Sx P 0 với S a 3 và P a3 Định lý 1 Cho tam thức bậc 2 f x ax2 bx c i Nếu tìm được số a để af a 0 thì tam thức có nghiệm còn nếu af a 0 thì tam thức có 2 nghiệm phân biệt ii Nếu tìm được số a 3 sao cho f a f 3 0 thì tam thức có nghiệm nếu f a f 3 0 thì tam thức có 2 nghiệm phân biệt Định lý 2 Để phương trình ax2 bx c 0 có nghiệm hữu tỷ điều kiện cần và đủ là biệt số A là 1 số chính phương p Định lý 3 Nếu x0 là nghiệm hữu tỷ của phương trình ax bx c 0 trong đó p q 1 thì q là ước của a và p là ước của c Bài tập Bài 1 Giải phương trình 2x X 3 3x2 - X 1 3x2 - 4x 1 2 . L 11 Tập xác định R 1 3 X 0 không là nghiệm 2 1 3 X 0 -2 - -------1--- 3 _ 1 .12 3x -1 1 3x - 4 1 2 X

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.