Để giúp học sinh biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức, tìm được nghịch đảo của một số phức, biết thực hiện được phép chia hai số phức. | Bài giảng toán 12 Giải KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN HƯNG ĐẠO 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp 2. Phép chia số phức §3 phÐp chia sè phøc 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp: Giải: Tổng quát: Cho số phức z = a + bi. Ta có: Vậy: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực Hoạt động 1: Nêu nhận xét. Câu 2: Tính: (4 - 3i)(4 + 3i) =? a. 16 b. 5 c. 25 PHIẾU HỌC TẬP: CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC CÂU SAU: CÂU 1: TÍNH: (3 + 2I) + (3 - 2I). A. 3 B. 6 C. 9 D. 5 Khi vận dụng quy tắc chỉ cần nhớ: Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức đó. §3 phÐp chia sè phøc 6:3 =? Vì sao ? 6:3 = 2 vì = 6 Vậy tương tự để chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di = (a+bi).z và kí hiệu là 2. Phép chia hai số phức: Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di = (a+bi)z. Số phức Z được gọi là thương trong phép chia c+di cho a+bi và kí hiệu: 2. Phép chia hai số phức Theo định nghĩa số phức z thoả mãn đẳng thức nào ? Ví dụ: Tìm số phức: Theo định nghĩa ta có Vậy: Số phức liên hợp của 1+i là số nào ? ? Nhân (1-i) với 2 vế của đẳng thức trên ta được đẳng thức nào? ? Thực hiện (1-i).(1+i) và (4+2i).(1-i) ta được đẳng thức nào? ? Trong Slides có minh hoạ đường tròn định hướng bằng liên kết phần mềm SketchPad bằng biểu tượng MH1 sau hiệu ứng thứ 6 Chú ý:Trong thực hành để tính thương ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a+bi. Vậy: Khi gặp bài toán phép chia số phức mà mẫu của biểu thức có dạng (a - bi); - bi ; bi . . . em làm như thế nào? Tổng quát: Hoạt động 2: Thực hiện phép chia: Giải Giải Vậy: Vậy: Ta có: Ta có: Nhóm 1, 3, 5: 1) Thực hiện phép tính: Tổ chức hoạt động nhóm Nhóm 2, 4, 6: 2) Giải phương trình: (3 - 2i).z + (4 + 5i) = 7 + 3i Giải Vậy: Nghiệm của phương trỡnh là z = 1 1) Ta có: 2) Ta có: Vậy: Qua hoạt động nhóm em rút ra nhận xét gì? Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ. GHI NHỚ CÁC CÔNG THỨC TÍNH TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP. BIẾT CÁCH CHIA SỐ PHỨC. - XEM LẠI CÁC VỚ DỤ ĐÃ LÀM. GIẢI CÁC BÀI CÒN LẠI SGK TRANG 138. Tìm nghịch đảo của số phức z, biết: a) z = 1 + 2i b) z = Hướng dẫn bài tập 2 trang 138 sgk. Gợi ý: GIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC Xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo đã đến dự tiết học! | Bài giảng toán 12 Giải KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN HƯNG ĐẠO 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp 2. Phép chia số phức §3 phÐp chia sè phøc 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp: Giải: Tổng quát: Cho số phức z = a + bi. Ta có: Vậy: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực Hoạt động 1: Nêu nhận xét. Câu 2: Tính: (4 - 3i)(4 + 3i) =? a. 16 b. 5 c. 25 PHIẾU HỌC TẬP: CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC CÂU SAU: CÂU 1: TÍNH: (3 + 2I) + (3 - 2I). A. 3 B. 6 C. 9 D. 5 Khi vận dụng quy tắc chỉ cần nhớ: Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức đó. §3 phÐp chia sè phøc 6:3 =? Vì sao ? 6:3 = 2 vì = 6 Vậy tương tự để chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di = (a+bi).z và kí hiệu là 2. Phép chia hai số phức: Chia số phức c+di cho số phức a+bi .
