Qua bài giảng điện tử về tích phân, học sinh sẽ có được những kiến thức cơ bản về khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân. Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số( phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần). Hy vọng đây sẽ là những bài giảng về tích phân để thầy cô giáo lựa chọn cho bài giảng sắp tới của mình. | Chào mừng quý thầy, cô giáo đến dự giờ thăm lớp TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC Gv: NGUYỄN THANH SƠN KIỂM TRA BÀI CŨ Tiết 42 ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN Giả sử f(x) là một hàm số liên tục trên K, a và b là 2 phần tử bất kì của K, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K Hiệu số: F(b)-F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x). Kí hiệu là: Công thức (1) còn được gọi là công thức Niutơn-Lepnít (1) Định nghĩa cận trên cận dưới hàm số dưới dấu tích phân dấu tích phân biểu thức dưới dấu tích phân Tích phân không phụ thuộc vào biến số lấy tích phân. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a,b] thì tích phân là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b. EM HÃY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC ĐÁP ÁN SAU : Kết quả của tích phân là: A. 0 B. -1 C. Không tồn tại D. 1 HÃY TÍNH TÍCH PHÂN SAU Lời giải 2) Tính tích phân Hàm số f(x) = |x| là liên tục trên R và f(x) ≥ 0. Đồ thị hàm số f(x) = |x| như hình vẽ XÐt hµm sè f(x) = |x| = x nÕu x ≥ 0 - x nÕu x < 0 khi đó: là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = |x|, trục 0x và 2 đường thẳng x = -1; x=2 A B C D y=|x| y 2 1 -1 1 2 x O A B C D J là tổng diện tích của 2 tam giác OAB và OCD Mà S OAB= và S OCD= 2 y=|x| y 2 1 -1 1 2 x O Bài 2 - TÍCH PHÂN II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN Tiết 43 Tính chất 1: Chứng minh Ta có: kF(x) cũng là 1 nguyên hàm của hàm số kf(x) trên K Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K Suy ra: Vậy: Tính chất 2: Chứng minh Ta có: F(x)+G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x)+g(x) trên K vì: [F(x)+G(x)]'=F'(x)+G'(x)=f(x)+g(x) Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên K Tương tự: Vậy VÍ DỤ 1 Cho và a, Hãy tính: Bài giải VÍ DỤ 1 Cho và b, Hãy tính: Bài giải VÍ DỤ 2 Em hãy tìm đáp án đúng trong bài toán sau: Cho biết và Kết qủa tích phân là: A. 17 B. 14 C. 16 D. 18 VÍ DỤ 3 Tính tích phân Lời giải Tính chất 3: C m Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K Ta có Khi đó Vậy VÍ DỤ 4 Tính tích phân Lời giải VÍ DỤ 5 Cho biết: và Hãy tính: Lời giải VÍ DỤ 6 Cho biết: và Hãy tính: Lời giải Mà CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN Giả sử các hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K, và a, b, c là 3 điểm bất kỳ thuộc K. Ta có: T/c 1: (với K € R) T/c 2: T/c 3: Giả sử các hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K, và a, b, c là 3 điểm bất kỳ thuộc K. Ta có: T/c 1: (với K € R) T/c 2: T/c 3: Giả sử các hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K, và a, b, c là 3 điểm bất kỳ thuộc K. Ta có: T/c 1: (với K € R) T/c 2: T/c 3: Giả sử các hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K, và a, b, c là 3 điểm bất kỳ thuộc K. Ta có: T/c 1: (với K € R) T/c 2: T/c 3: BÀI TẬP Bài 1: Tìm b, biết rằng: Bài 2: Tính: Bài 3: Tính: Cảm ơn quý thầy, cô giáo đã dự giờ thăm lớp BÀI HỌC KẾT THÚC CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ DỰ GIỜ THĂM LỚP
