Gồm các bài giảng đại số 10 về công thức lượng giác được biên soạn đẹp mắt, sáng tạo và thu hút người xem. Bộ sưu tập hy vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các bạn học sinh trong việc tạo ra phương pháp giảng dạy và học tập thích hợp. | CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN Câu hỏi: Có mấy giá trị lượng giác của một cung α ? Là những giá trị nào? Có 4 giá trị lượng giác của một cung α Sinα; Cosα; Tanα; Cotα TL: Câu hỏi: mấy công thức lượng giác cơ bản? Là những công thức nào? TL: Có 4 công thức lượng giác cơ bản Câu hỏi: 3. Hãy nêu giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt. TL: Cung đối nhau Cung bù nhau Cung phụ nhau Cung hơn kém π Tính: §3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG Công thức cộng là những công thức biểu thị cos(a±b), sin(a±b), tan(a±b), cot(a±b) qua các giá trị lượng giác của các góc a và b Cho hai góc a và b ta có TIẾT 58 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG ĐK của (5), (6) Tại sao không thấy công thức cộng của Côtang nhỉ? CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG Chứng minh công thức (4) HD CM công thức (5),(6) Ta thừa nhận công thức (1) CM công thức (2) và (3)-SGK ĐK của (5), (6) CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG sin750=? CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG Ví dụ 1 a/ Tính Giải a/ Ta có CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG Ví dụ 1 Giải a/ Tính CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG Nếu a=b thì sao ? CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI Biến đổi sin2a theo cos2a CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI Biến đổi cos2a theo sin2a CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI Ta có cos2a= 2cos2a–1 *sin2a=2sina cosa *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 =1-2sin2a CÔNG THỨC HẠ BẬC Ta có cos2a= 1-2sin2a Ta có CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI Ví dụ 2 *sin2a=2sina cosa *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 =1-2sin2a CÔNG THỨC HẠ BẬC Giải a. Tính sin2a, cos2a , tan2a biết Vậy: b/ Cho Tính sina biết rằng Bậc giảm xuống nhưng số đo góc( cung) lại tăng lên. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI Ví dụ 2 *sin2a=2sina cosa *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 =1-2sin2a CÔNG THỨC HẠ BẬC a/ Cho Tính sin2a b/ Cho Tính sina biết rằng Giải Vì nên CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG Cốt thì cốt cốt sin sin Sin thì sin cốt cốt sin đó mà Sin thì cùng dấu bài ra Cốt thì trái dấu đó mà bạn ơi Tang một hiệu hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tang lại trừ tang Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng Dám cộng một vế tang tang oai hùng Tang một tổng hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tang cộng cùng tang Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng Dám trừ một vế tang tang oai hùng Cách nhớ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI =1-2sin2a *sin2a=2sina cosa *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 Tang đôi ta lấy đôi tang Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền. Sin hai lần hai lần sin cốt Cốt hai lần, bình cốt trừ bình sin Sin2a=sin(a+a)=. Cos2a=cos(a+a)=. Về nhà tìm công thức tính Sin3a, cos3a Còn gọi là công thức nhân ba CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI *sin2a=2sina cosa *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 =1-2sin2a CÔNG THỨC HẠ BẬC Bài 1( ) Tính Công thức hạ bậc suy ra từ công thức nhân đôi CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI *sin2a=2sina cosa *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 =1-2sin2a CÔNG THỨC HẠ BẬC Bài 2( ) Tính CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI *sin2a=2sina cosa *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 =1-2sin2a CÔNG THỨC HẠ BẬC Bài 3( ) Rút gọn các biểu thức CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI *sin2a=2sina cosa *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 =1-2sin2a CÔNG THỨC HẠ BẬC Bài 4( ) Chứng minh các đẳng thức a. Áp dụng công thức cộng sau đó chia cả tử và mẫu cho b và c. Áp dụng công thức cộng và hệ thức sin2a+cos2a=1 Bài 4: Chứng minh đẳng thức KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHOẺ HẠNH PHÚC GIỜ HỌC KẾT THÚC
