Về kiến thức, học sinh nắm vững quan hệ các độ dài các cạnh của một tam giác, qua đó có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa ba cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên. | Bài giảng Toán 7 – Hình học Bài: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC , BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC C B A Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm. Em có vẽ được không? Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy ?1 BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác: 1 cm 2 cm AB + BC > AC AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC Có nhận xét gì về độ dài đoạn AB + AC và độ dài đoạn BC ? AB + AC > BC AC + BC > AB A C B Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. *Định lí BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác: *Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT KL ABC AB+AC >BC AC+BC >AB AB +BC >AC Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận của định lí. ?2 A B (Hình 17) C AB+AC >BC AC+BC >AB AB +BC >AC ABC có: BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG | Bài giảng Toán 7 – Hình học Bài: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC , BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC C B A Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm. Em có vẽ được không? Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy ?1 BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác: 1 cm 2 cm AB + BC > AC AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC Có nhận xét gì về độ dài đoạn AB + AC và độ dài đoạn BC ? AB + AC > BC AC + BC > AB A C B Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. *Định lí BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác: *Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT KL ABC AB+AC >BC AC+BC >AB AB +BC >AC Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận của định lí. ?2 A B (Hình 17) C AB+AC >BC AC+BC >AB AB +BC >AC ABC có: BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác: B A C D Tương tự về nhà cm : AB + BC > AC AC + BC > AB B A C D Chứng minh : Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC (). Trong tam giác BCD , ta sẽ so sánh BD với BC. Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên: BCD > ACD (1) Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân tại A nên: ACD = ADC = BDC (2) Từ (1) và (2) suy ra : BCD > BDC (3) Trong tam giác BDC , từ (3) suy ra : AB + AC = BD > BC (Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ) 1. Bất đẳng thức tam giác: BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Một cách chứng minh khác của định lí: Chứng minh: Giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác. Từ A kẻ AH vuông góc với BC H nằm giữa B và C BH + HC = BC Mà AB > BH và AC > HC (đường xiên lớn hơn đường vuông góc) AB + AC > BH + HC AB + AC > BC Tương tự chứng minh AB + BC > AC AC + BC > AB A C B H Từ các bất đẳng thức tam giác hãy điền vào chỗ trống: AB > ; AC >
