Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn, hệ phương trình đối xứng loại 2, hệ phương trình đẳng cấp bậc 2, các hệ phương trình khác | Chuyên đề 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SO TOM TẠT GIÁO KHOẠ I. Hê phương trình bậc nhật nhiêu ẩn 1. Hê phương trình bậc nhật hậi ậ9n a. Dang a1 x b1y C1 1 a2 x b2 y c2 1 Cách giải đã biết Phép thế phép cộng . b. Giậi vậ biên luận phương trình Quy trình giãi vá biến luán Bươc 1 Tính các định thức D a a2 bi b2 ab - a2 b1 gội lá định thức củá hé DX ci c2 bi b. cib2 - c2b1 gội lá định thức củá x Dy ai a 2 c c i 2 aic2 - a2ci gội lá định thức củá y Bươc 2 Bién luán X D Nếu D 0 thì hé cộ nghiém duy nhất y D Dy D Nếu D 0 vã Dx 0 hoác Dy 0 thì hé vộ nghiém Nêu D Dx Dy 0 thì hé cộ vộ sộ nghiém hoác vộ nghiém Ý nghĩậ hình hoc Giá sử d1 lá đứờng tháng áix biy c1 d2 lá đứờng tháng á2x b2y c2 Khi độ 1. Hé I cộ nghiém duy nhất d1 vá d2 cát nháu 2. Hệ I vô nghiệm 3. Hệ I cô vô sô nghiệm d1 vá d2 sộng sộng vời nháu d1 vá d2 trung nháu Ap dung Ví dul Giái hé phứờng trình 5 X - 2 y -9 4 X 3 y 2 Ví du 2 Giái vá bién luán hé phứờng trình mx y m 1 1 X my 2 Ví du 3 Chô hệ phương trình mx 2 y 3 1 X my 1 9 Xác định tát cà các già trị cUà thám sô m đê hê cô nghiêm duy nhát x y thôà x 1 và y 0 -5 2 m 0 . .mx 4y m 2 . . Ví du 4 Vôi giá trị nguyên nào cua tham sô m hệ phương trình j có nghiệm duy nhat _ x my m x y vôi x y là càc sô nguyên. m -1V m -3 II. Hê phương trình bậc hai hai ẩn 1. Hê gom một phương trình bậc nhất va một phương trình bậc hai hai ậ9n x 2. y 5 Ví du Giai hệ x 2y 2 xy 5 Cach giải Giải bang phêp thế 2. Hê phương trình đội xung 1. Hê phương trình đội xung loai I a. ĐỊnh nghĩa Đô la hệ chứa hai an x y ma khi ta thay đôi vai trô x y cho nhau thì hệ phương trình không thay đôi. b. Cach giai Bưôc 1 Đát x y S và xy P vơi S2 4P tà đưà hê vê hê môi chứà hài án S P. Bưôc 2 Giài hê môi tìm S P . Chôn S P thôà màn S2 4P . Bưôc 3 Vôi S P tìm được thì x y là nghiêm cUà phương trình X2 - SX P 0 định ly Viêt đàô . Chu y Dô tính đôi xưng chô nện nếu x0 y0 la nghiệm cua hệ thì yo xo cung la nghiệm cua hệ Ap dung Ví du 1 Giai cac hệ phương trình sau x2 xy y2 4 1 1 xy x y 2 2 x y xy -7 1 x2 y2 - 3x
