Đây là bộ đề thi môn Toán giúp cho những bạn chuẩn bị thi vào Đại học tại chức của Nhà xuất bản Giáo dục_1993 | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH . VÀO ĐẠI HỌC CAO DẠNG HỆ ĐAO TẠO TẠI CHÍỊC MÔN TOÄN Tái bàn. ĩần thứ ba D NHÀ XUẤT BÄN GIÄO DỤC-1993 PHẪN ĐẠI SÓ 1. Chứng minh bất đẳng thức 7 a bx 3 V 2 J trong đo a b dương. 2. Cho 2x 4- 4y 1 chứng minh bất đẳng thức X2 y2 0 05 lđ lđ 3. Cho a b c cùng dấu và a b c chứng minh bất đẳng thức a3 b2 - c2 4- b- c2 - a2 c3 a2 - b2 0 . lđ 4. Cho a b c d là những số bất kì số thực chứng minh a4 4- b4 4- c4 d4 4 abcd. Iđ 5 Cho a b c dương và a 4- b 4- c 1 chứng minh V4a 4- 1 V4b 4 1 V4c 4 1 5. l 5đ 6. Cho ạ b c d không âm chứng minh a 4- b b 4- c c d d 4- a 16 abcd. lđ 7 Cho X y bất kì chứng minh X2 õy2 - 4xy 2x - 6y 4- 3 0. lđ 8. Cho X y bất kì chứng minh Sy2 4- X2 4- 2xy 4- 2x 4- 6y 4- 3 0. Iđ Cho x y 0 chứng minh t 3 f 7 4- - 8f3 A 10 0. Iđ y2 x2 y X 10. Cho a b c dương chứng minh a b c _ . _ 4- - H 1 5- lđ b c c 4- a a b 11. Cho a b 0 chứng minh 2ì ãb 4 r - 77 Vặb. lđ Ỵa 4-Ạ b 15 12. Cho a 2 chứng minh 12 -7 7 7 -r T lđ a2 4a 4 a3 8 13. Cho a b c d 0 chứng minh a b c d 4 4Vabcd7 Iđ 14 Cho a là số bất kì thực chứng minh ạ - 1 a- 3 a- 4 a- 6 4- 9 0. Iđ 15. Nếu a b c dương chứng minh . 1 1 1 a b c - 7 4-- 9. lđ v 7 a b c 16. Cho a1 a2 an là những số dương và a1a2 . an 1. Chứng minh a1 1 1 . an 1 2n. l õđ 17 . Cho a b c là 3 cạnh cua một tam giác chứi g minh abc - a b 4- c a - b 4- c a 4- b - c . l 5đ 18 . Cho a b là những số không âm chứng minh rằng am 4- bm 1 m an bn 1 n l 5đ trong đó m n và m n là những sổ nguyên dương 19. Chứng minh l 5đ a10 b10 a2 4- b2 a8 b8 a4 b4 trong đó a b là những số thực bất kì. - l 5đ 2ồy. Cho a c b c và c 0 chứng minh rằng Vc a c 4- Vc b c sS Vãb . Iđ 21 . Cho X y tùy ý chứng minh rằng x2sin2y cos y 4- 2x siny 4- cosy 4- X2 1 0 Iđ 22. Cho 2y 4- 5x 10 chứng minh rằng 3xy - X2 - y2 7. lđ 23. Cho 4b 4- a 1 chứng minh a2 4- 4b2 0 2. Iđ I .
