Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán của TT GDTX Sìn Hồ dành cho các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. | Trung Tâm GDTX Sìn Hồ Tổ: Toán - lý ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II (Năm học: 2009 - 2010) MÔN: TOÁN. Lớp 10 (Thời gian làm bài: 90 Phút) ĐỀ BÀI Câu 1: (2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: a. . b. . Câu 2: (2,5 điểm). a. Xét dấu biểu thức: b. Giải phương trình sau: Câu 3: (2 điểm). Cho . Hãy tính các giá trị với . Câu 4: (3 điểm). Trong hệ trục toạ độ oxy, cho hai điểm A(1; 4); B(6; 2) a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b. Lập phương trình đường tròn có tâm là I(2; -3) và đi qua M(1; 4). c. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đi qua điểm B(6; 2) **********************************HẾT********************************** ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 10 Năm học: 2009 - 2010 Câu 1: (2,5 điểm): a. 9x2 - 24x + 16 0. Xét tam thức f(x) = 9x2 - 24x + 16 Có a = 9 > 0 ( điểm) ( điểm) f(x) có nghiệm kép: nên f(x) > 0 với f(x) = 0 với . ( điểm) Vậy bpt: 9x2 - 24x + 16 0 nghiệm đúng với mọi x. ( điểm) b. . ( điểm) ( điểm) ( điểm) ( điểm) ( điểm) Vậy tập nghiệm của bpt là: ( điểm) Câu 2: (2,5 điểm): a. Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x - 1)(x + 3) Với (2x - 1) = 0 Với (x + 3) = 0 x = -3. ( điểm) x -3 2x - 1 - - 0 + x + 3 - 0 + + f(x) + 0 - 0 + ( điểm) b. Giải phương trình: (1) ĐK: ( điểm) Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình hệ quả: ( điểm) ( điểm) ( điểm) Phương trình cuối có hai nghiệm là: x1 = 15; x2 = 2. Đều thoả mãn ( điểm) Thay x1; x2 vào pt(1) thì chỉ có giá trị x1 = 15 là thoả mãn ( điểm) Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là: x = 15. Câu 3: (2 điểm) ADCT: ( điểm) ( điểm) ( điểm) Do đó ( điểm) Vì nên ( điểm) Ta có: ( điểm) ( điểm) Câu 4: (3 điểm) a. Đường thẳng d1 đi qua 2 điểm A; B nên có vtcp là: ( điểm) Nên vtpt ( điểm) Vậy đường thẳng AB có phương trình tổng quát là: ( điểm) ( điểm) b. đường tròn có tâm I(2; -3) và đi qua A(1; 4) nên có bán kính là: ( điểm) Vậy phương trình của đường tròn là: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 50 ( điểm) c. đường tròn có tâm là: I(2; -3) ( điểm) Vậy phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm B(6; 2) là: ( điểm) ( điểm)
