Bài giảng Một số phương trình lượng giác thường gặp giúp học sinh nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG. | BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Câu 1: Giải phương trình sau x2-4x+3=0 ? Câu 2: Tìm điều kiện của m để các phương trình sinx=m,cosx= m cĩ nghiệm ? Câu 3: Tìm điều kiện của các hàm số y= tanx , y= cotx ? KIỂM TRA BÀI CŨ BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 13 II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩa Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng là phương trình có dạng at2 + bt + c = 0 trong đó a,b,c là các hằng số (a 0) và t là một trong các hàm số lượng giác. Phương trình cos2x-5cosx+6=0 có nghiệm đúng hay sai ? Phương trình sin2x-5sinx+4=0 có các giá trị của x mà sinx = 4 là nghiệm của phương trình đúng hay sai ? Các em hãy nêu cách giải phương trình bậc hai ? Các em hãy nêu ví dụ về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 13 Ví dụ 1. Giải phương trình 3sin2x-4sinx+1 = 0. Giải 3sin2x-4sinx+1 = 0 (1) Đặt: sinx = t Điều kiện: 3t2 - 4t+1 = 0 (1) Suy ra: 3sin2x-4sinx+1 = 0 Vậy phương trình có các nghiệm Đặt sinx = t các em hãy tìm điều kiện của t ? Khi đặt sinx = t phương trình (1) có dạng như thế nào ? Các em hãy giải phương trình bậc hai theo t ? Cả hai nghiệm trên có thoả mãn không vì sao ? Từ đó ta suy ra được Hãy giải hai phương trình sinx =1 và sinx =1/3 Hãy kết luận nghiệm của phương trình ? BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 13 Ví dụ 2. Giải phương trình tan2x-2tanx+1 = 0. Giải tan2x-2tanx+1 = 0 (1) Đặt: tanx = t Điều kiện: t2 -2t+1 = 0 Ta có Suy ra tan2x-2tanx+1 = 0 t=1 (1) Vậy tanx=1 Tìm điều kiện xác định của phương trình ? Khi đặt tanx=t phương trình (1) có dạng như thế nào và giải phương trình theo ẩn t ? Từ đó ta suy ra Hãy giải phương trình tanx = 1 và kết luận nghiệm của phương trình ? BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 13 2 Cách giải Bước 1 : Đặt ẩn phụ và đặt kiều kiện cho ẩn phụ (nếu có) Bước 2 : Giải phương trình theo ẩn phụ Bước 3 : Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản Bước 4 : Kết luận Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 13 Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ 4 trong thời gian 3 phút. Ví dụ 3: Giải phương trình 3cos22x – 5cos2x + 2 = 0 Gợi ý trả lời : cos2x = 1 , cos2x= 2/3 Ví dụ 4: Giải phương trình tan2 3x-(3 + ) tan3x +3 = 0 Gợi ý trả lời : tan3x=1 , tan3x = BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 13 Củng cố - Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Các em về nhà suy nghĩ xem khi giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác mà không cần đặt ẩn phụ có được không? - Ôn lại các công thức: + Công thức lượng giác cơ bản. + Công thức cộng. + Công thức nhân đôi. + Công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP HÔM NAY
