Bài giảng Phép vị tự giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự. Nắm được ảnh của đường tròn qua phép vị tự. Vẽ được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn qua phép vị tự. Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự trong một số bài tập đơn giản. | BÀI 7: PHÉP VỊ TỰ 6 CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1. Em hãy nêu các tính chất của phép dời hình? Trả lời: Phép dời hình 1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa 3 điểm đó; 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; 3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó; 4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 2 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 2: Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO. Trả lời: B A C O Hình 1 3 B A C O C’ A’ B’ Hãy so sánh: và và và = -1. = -1. = -1. Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số -1. Hình 1 4 Lagrange (1736 – 1813) Đây là nhà toán học Lagrange Còn đây là ai? 5 O M M’ O’ M1 Phộp vị tự tõm O, tỉ số 2 Phép vị tự tâm O’ tỉ số -3 Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em? Xét các phép biến hình sau 7 1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự) (SGK trang 24) Kí hiệu: + Phép vị tự V. + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k 8 Ví dụ. Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)? O B1 A1 C1 C’ C B’ B A’ A 9 1? Cho ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F. A B C E F Bài giải + Vì các đường thẳng nối các điểm tương ứng là BE và CF cắt nhau ở A nên tâm vị tự là A + Ta có phép vị tự cần tìm là phép vị tự tâm A, tỉ số Vậy, 10 Nhận xét: 2? Chứng minh nhận xét 4 M’ = V(O,k) (M) OM’= Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất. Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự. M’ = V(O,k) (M) M = V(O,1/k) (M’) M = V(O,1/k) (M’) OM = OM’ 11 II. TÍNH CHẤT Tính chất 1. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ . | BÀI 7: PHÉP VỊ TỰ 6 CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1. Em hãy nêu các tính chất của phép dời hình? Trả lời: Phép dời hình 1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa 3 điểm đó; 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; 3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó; 4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 2 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 2: Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO. Trả lời: B A C O Hình 1 3 B A C O C’ A’ B’ Hãy so sánh: và và và = -1. = -1. = -1. Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số -1. Hình 1 4 Lagrange (1736 – 1813) Đây là nhà toán học Lagrange Còn đây là ai? 5 O M M’ O’ M1 Phộp vị tự tõm O, tỉ số 2 Phép vị tự tâm O’ tỉ số -3 Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu
