Bài giảng Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song giúp học sinh nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. Nắm được các định lý và hệ quả, xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng. | CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu hỏi : Ngược lại : Có 2 đường thẳng phân biệt không có điểmchung thì song song đúng hay sai? 2/Em hiểu thế nào là 2 đường thẳng song song ? Thử trình bày ? TOÁN HỌC 11 1/ Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng? Nhận xét vị trí tương đối của các đường thẳng : +AC & A’C’ + AD &ø CC’ + AD &ø CB’ & A’C’ C’ A D B’ B C D’ A’ + AD & AA’ song song cắt nhau TOÁN HỌC 11 không song song và không cắt nhau HĐ1 Hai đường thẳng chéo nhau & hai đường thẳng song song I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng II. Các tính chất: Định lí 1 2) Định lí 2 - Hệ quả: 3) Định lí 3 4/ ÁP DỤNG Bài2 TOÁN HỌC 11 trí tương đối của hai đường thẳng: Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, có 4 vị trí tương đối: a song song b a cắt b a trùng b a chéo b Định nghĩa: TOÁN HỌC 11 a song song b b a TOÁN HỌC 11 a cắt b tại M b M a a b = M a cắt b TOÁN HỌC 11 a trùng b b a TOÁN HỌC 11 a chéo b b a a chéo b TOÁN HỌC 11 Kết luận: Hai đường thẳng chéo nhau khi : chúng không đồng phẳng và không có điểm chung. Hai đường thẳng song song khi: chúng đồng phẳng và không có điểm chung. TOÁN HỌC 11 Hoạt động 2:Cho tứ diện ABCD, chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau của tứ diện A B C D Các cặp đường thẳng chéo nhau 1/ AB & CD 2/ AC & BD 3/ AD & BC tính chất: A a b Qua một điểm A cho trước và không nằm trên đường thẳngb, có 1 và chỉ 1 đường thẳng a song song với đường thẳng b. 1) Định lí 1: TOÁN HỌC 11 Nhận xét :2đường thẳng song song a và b xác định một mặt hiệu là mp(a;b) a b 2) Định lí 2: Nếu 3 mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc song song. Tóm tắt: TOÁN HỌC 11 1)Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhau Q a A *Giải thích định lí : p b c R TOÁN HỌC 11 P a 2) Nếu 2 trong 3 giao tuyến song song R b c Q TOÁN HỌC 11 Hệ quả: Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với 1 trong 2 đường thẳng đó. Tóm tắt: TOÁN HỌC 11 3) Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba thì song song nhau. Tóm tắt : a b c P Q TOÁN HỌC 11 4) Aùp dụng: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA , SB . Chứng minh HK // CD. Gọi M thuộc SC (không trùng S) . Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). TOÁN HỌC 11 Giải D A C B K H S M TOÁN HỌC 11 a) Chöùng minh: HK // CD Ta có : HK là đường trung bình của ABC HK // AB Mà AB // CD (gt ) HK // CD (t/c bắc cầu) Vậy HK // CD D A C B M K H S TOÁN HỌC 11 Ta có: Xét 2 mp (HKM) và (SCD) b) Tìm giao tuyến (HKM) và (SCD) Vậy(1),(2) giao tuyến cần tìm làđường Mx // CD A M K H S D C B (hệ quả của định lí 2) x TOÁN HỌC 11 M là điểm chung T1(1) Và KH//CD (2) c) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) Chứng minh tương tự câu b Giao tuyến là đường Sy // AB // CD y M K H M S D A C B TOÁN HỌC 11 Để xác định giao tuyến của hai mp ta cần biết 1 điểm chung của hai mp và phương của giao tuyến. Chú ý: Ta có: S (SAB) (SCD) Vậy gt là đường Sy // AB // CD. (hệ quả của định lí 2) TOÁN HỌC 11 CỦNG CỐ BÀI : Hai đường thẳng trong không gian có mấy vị trí tương đối ? Trả lời: a/ 3 b/ 5 c/ 4 d/ 2 TOÁN HỌC 11 2) Sự khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau ? Trả lời: a/ Đồng phẳng. b/ Không đồng phẳng. c/ Không cắt nhau. d/ Cắt nhau. TOÁN HỌC 11 Bài tập về nhà: Bài 1 ,2 ,3 SGK / 59 DẶN DÒ: TOÁN HỌC 11
