Bài giảng Hai mặt phẳng song song giúp học sinh nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, áp dụng vào giải toán. Rèn kỹ năng vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh các định lý, bài tập. | BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng ? 2. Hãy nhắc lại 1 phương pháp thường dùng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ? Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. Để chứng minh 1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng. Trong không gian cho hai mặt phẳng ( ) và ( ). Hãy cho biết Chúng có những vị trí tương đối nào? a) ( ) và ( ) trùng nhau. Kí hiệu ( ) ( ) b) ( ) và ( ) cắt nhau theo một giao tuyến d. Kí hiệu ( ) ( ) = d c) ( ) và ( ) song song α β α β α β d BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG nghĩa ( )//( ) ( ) và ( ) không có điểm chung. BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG nghĩa Chú ý: d Cho hai mặt phẳng song song ( ) và ( ). Đường thẳng d nằm trong ( ). Hỏi d và ( ) có điểm chung hay không? Nếu ( )//( ) thì mọi đường thẳng thuộc ( ) đều song song với ( ). ( )//( ) ( ) và ( ) không có điểm chung. BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG nghĩa Chú ý: d a b c Cho ( ) chứa 2 đường thẳng a, b cắt nhau và // ( ). Hỏi ( ) và ( ) có song song hay không? ( )//( ) ( ) và ( ) không có điểm chung. Nếu ( )//( ) thì mọi đường thẳng thuộc ( ) đều song song với ( ). I BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG nghĩa Chú ý: d Nếu ( )//( ) thì mọi đường thẳng thuộc ( ) đều song song với ( ). chất * Định lí 1: a b Ví dụ 1: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP. a) CMR: (OMN) // (SCD) b) CMR: MQ //(SCD) ( )//( ) ( ) và ( ) không có điểm chung. I Cách chứng minh 2 mặt phẳng song song ? Q P N M O B A D C S GT KL . ABCD là hình bình hành tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP. a) CMR: (OMN) // (SCD) b) CMR: MQ //(SCD) Ví dụ 1: Giải: Ta có OM//CD (vì OM là đường trung bình của BCD) => OM//(SCD) MN//SC (vì MN là đường trung bình của SBC) => MN//(SCD) Mà MN OM=M và MN,OM (OMN) =>(OMN) //(SCD) b) Ta có OP//SC (vì OP là đường trung bình của SAC) => OP//MN => O,M,N,P,Q đồng phẳng => MQ (OMN) =>MQ //(SCD) BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG nghĩa chất * Định lí 2: A Hệ quả 1: d Hệ quả 2: Hệ quả 3: A d d d’ Và d’ ( ) : d’ //d d’ BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG nghĩa chất * Định lí 3: γ β a b Cho => Có nhận xét gì về ( ) và ( ) ? => Có nhận xét gì về a và b ? BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG nghĩa chất a b A A’ B B' β Hệ quả: γ β a b Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau. Ví dụ 2: Cho h×nh chãp cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh tâm O .Gäi I lµ ®iÓm thuộc ®o¹n AO , (P) lµ mÆt ph¼ng qua I vµ song song víi (SBD). X¸c ®Þnh thiÕt diÖn cña h×nh chãp cắt bởi (P) . * Định lí 3: GT KL . ABCD là hình bình hành tâm O. I đoạn AO, (P) qua I và //(SBD). Xác định thiết diện của h×nh chãp cắt bởi (P). Ví dụ 2: Giải: P N M I B D C S O ( Với MN đi qua I và //BD, M AB, N AD ) ( Với IP //SO, P SA) Ta có: => Thiết diện là tam giác MNP A Củng cố: Qua bài học này ta cần nắm được: -Định nghĩa và cách chứng minh 2 mặt phẳng song song. -Cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp( ) // với 1 mp nào đó. BTVN: Học và làm bài tập 1 (SGK).
