Bài giảng Hai đường thẳng vuông góc giúp học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian. ĐN tích vô hướng của hai véctơ trong không gian. Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian. | BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 Kiểm Tra Bài Cũ Câu1: Thế nào là 3 vectơ đồng phẳng? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng? Câu 2: Cho biết số đo góc giữa các cặp đường thẳng sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Cho 2 đường thẳng 1, 2 cắt nhau, khi đó tạo thành 4 nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa 2 đường thẳng 1, 2 . O 1 2 Bài 2 : Hai Đường Thẳng Vuông Góc 1. Góc Giữa Hai Đường Thẳng 2. Hai Đường Thẳng Vuông Góc O Định nghĩa : Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt song song(hoặc trùng) với và 1. Góc giữa hai đường thẳng O Nhận Xét: Có Nhận xét gì về góc giữa ( , ) và góc giữa và A B C D M N O 2a 2a a Lấy O là trung điểm của AC Suy ra OM là đường trung bình của ABC ON là đường trung bình của ACD Suy ra OM AB, OM = a ON // CD, ON = Suy ra góc giữa AB và CD bằng góc giữa OM và ON CosMON = Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD có AB =2a, CD= . M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN = a . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Suy ra MON = Suy ra góc giữa AB và CD bằng Ví dụ 2 Cho hình chóp có SA=SB=SC=AB=AC= a, BC= a . Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB S A B C a a a a a Các mặt hình chóp là những tam giác có gì đặc biệt? Suy ra góc Suy ra góc giữa sc và AB bằng 600 Tam giác SAB,SAC đều. Tam giác SBC, ABC vuông cân đáy BC 2. Hai Đường Thẳng Vuông Góc Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900 A B C D A' C' D' B’ Chỉ ra các đường thẳng vuông góc với AA’ Ví dụ 3: Cho hình chóp , tam giác ABC và SBC cân có chung đáy BC. Chứng minh rằng hai đường thẳng SA và BC vuông góc với nhau. S A B C M d là đường thẳng bất kì thuộc mp(SAM). d có vuông với BC không? B Gọi M là trung điểm của BC Suy ra MS BC và MA BC Có Suy ra SA BC Ghi Nhớ: Các phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng: Phương Pháp 1: - Chọn 1 điểm thích hợp - Vẽ hai đường thẳng cùng phương với hai đường thẳng đã cho. - Tính góc giữa hai đường thẳng vừa vẽ. Phương pháp 2 : - Tính góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc d d’ Góc giữa d và d’ bằng 900 2. d d’ 3. Bài tập hình hộp ’B’C’D’ Có tất cả các cạnh đều bằng a. ABC=B’BA=B’BC =600. Tính diện tích tứ giác A’B’CD A A A’ B’ B C D D’ C’ 600 a a a a a HD: Tam giác BB’C đều nên B’C =a Suy ra A’B’CD là hình thoi cạnh a Chứng minh Suy ra A’B’CD là hình vuông cạnh a Suy ra diện tích A’B’CD bằng a2 | BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 Kiểm Tra Bài Cũ Câu1: Thế nào là 3 vectơ đồng phẳng? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng? Câu 2: Cho biết số đo góc giữa các cặp đường thẳng sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Cho 2 đường thẳng 1, 2 cắt nhau, khi đó tạo thành 4 nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa 2 đường thẳng 1, 2 . O 1 2 Bài 2 : Hai Đường Thẳng Vuông Góc 1. Góc Giữa Hai Đường Thẳng 2. Hai Đường Thẳng Vuông Góc O Định nghĩa : Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt song song(hoặc trùng) với và 1. Góc giữa hai đường thẳng O Nhận Xét: Có Nhận xét gì về góc giữa ( , ) và góc giữa và A B C D M N O 2a 2a a Lấy O là trung điểm của AC Suy ra OM là đường trung bình của ABC ON là đường trung bình của ACD Suy ra OM AB, OM = a ON // CD, ON = Suy ra góc giữa AB và CD bằng góc giữa OM và ON CosMON = Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD có AB =2a, CD= . M,N .
