Qua bài học Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song giáo viên giúp học sinh nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. Nắm được các định lý và hệ quả, xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng. | CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1 . VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Biết được điều kiện đồng phẳng, không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. - Biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. 2. Kĩ năng: - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng trong không gian. - Vận dụng linh hoạt lí thuyết vào giải một số bài tập. 3. Tư duy - thái độ: - Phát huy trí tưởng tượng không gian; biết quy lạ về quen. - HS có thái độ nghiêm túc, tích cực tham gia xây dựng bài. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. GV: Giáo án, SGK, Sách bài tập và đồ dùng dạy học. 2. HS: Ôn tập kiến thức về vectơ trong mặt phẳng, khái niệm vectơ đồng phẳng. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở - vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Hình thành định lý 1. Hoạt động HS Hoạt động GV - HS theo dõi và thực hiện - Dựng - Các vectơ cùng phương: ; . - HS trả lời vào biểu thị - HS phát biểu định lý 1 (SGK) - Cho 3 vectơ , , Đưa , , về 3 vectơ cùng chung điểm gốc. - Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương? - có cùng phương với nhau không? - Biểu thị vectơ và . - Trong trường hợp này, ta nói 3 vectơ đồng phẳng. Như vậy, ai có thể nêu điều kiện để ba vectơ đồng phẳng? - Nhấn mạnh tính duy nhất của m, n * Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm HĐ5 và bài toán 2 (SGK). * Hoạt động 3: Hình thành định lý 2 Theo định lý 1, ta luôn biểu thị 1 vectơ qua 2 vectơ còn lại, vậy cho là 3 vectơ không đồng phẳng liệu có tồn tại vectơ nào biểu thị qua 3 vectơ ? Hoạt động HS Hoạt động GV - HS theo dõi và tìm hiểu nhiệm vụ. - - Do OD’DC là hbn nên: Từ (1) và (2) ta có: - Đặt - Dựng hsh OAD’B. Ta có = ? - Tìm vectơ để biểu thị qua 2 vectơ và . - Dựng hbn OD’DC ta có: = ? - Từ (1) và (2) ta có điều gì? - Đẳng thức (*) biểu thị vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng. - Gọi HS phát biểu định lý 2 (sgk) - HD HS chứng minh tính duy nhất của m, n, p. * Hoạt động 4: Giải bài toán 3 - HS chia nhóm và làm bài. Sau đó đại diện nhóm trình bày. - HD HS hoạt động theo nhóm. Sau đó cho đại diện nhóm trình bày, GV sửa chữa và hoàn thiện lời giải. * Hoạt động 5: Củng cố - Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. - Biểu thị 1 vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng. - Phương pháp giải các dạng toán + C/m 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng. + C/m 2 đường thẳng song song. + C/m đường thẳng AB song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P) - BTVN: 4, 5, 6 sgk trang 9. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
