Đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (2012-2013) dành cho các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo để chuẩn bị tốt hơn cho việc ôn tập và kiến thức ra đề kiểm tra. | UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) ; b) 2 + ; c) . Bài 2. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 3.(1,0 điểm) Tìm x trong mỗi hình sau: a) b) Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA= 6cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao? b) Tính độ dài BM. c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 5.(1,0 điểm) Tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 – HKI- NH 2012-2013 Bài Nội dung Điểm 1 (2,50đ) a) 0,75đ b) 0,75đ c) 1,00đ 2 (2,00đ) a) y = 2x + 1 Cho x = 0 => y = 1 . Điểm đồ thị cắt trục tung là: A(0 ; 1) y = 0 => x = . Điểm đồ thị cắt trục hoành: B( , 0) Vẽ đúng đồ thị 0,25đ 0,25đ 0,50đ b) Lí luận được: - Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên suy ra a = 2 - Hàm số trở thành: y = 2x + b - Vì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên ta có: 2. 3 + b = 0 => b = - 6. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 6. 0,50đ 0,50đ 3 (1,00đ) Biến đổi Giá trị lớn nhất của là . Khi đó 0,50đ 0,50đ 4 (1,00đ) a) Áp dung hệ thức lượng nêu được Suy ra được x = 4,8 0,25đ 0,25đ b) Nêu được x2 = 4. 9 = 36 Suy ra x = 6 0,25đ 0,25đ 5 (3,50đ) Hình vẽ đúng a) Vì OA BC HB = HC Lí luận và suy ra được OBAC là hình thoi. b) Lí luận được tam giá OAB đều, suy ra góc AOB bằng 600. Trong tam giác OBM vuông tại B, ta có: BM = OB. tan 600 = 6 c) Tam giác MBC có MH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân. Suy ra MB = MC. Từ đó lí luận được OBM = OCM . Suy ra MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
