Cùng tìm hiểu chương 8 Tự tương quan với những nội dung sau: Bản chất và nguyên nhân của tự tương quan, một số khái niệm về lược đồ tự tương quan, Ước lượng OLS khi có tự tương quan, hậu quả của việc sử dụng phương pháp OLS khi có tự tương quan, cách phát hiện tự tương quan. | Chương 8 Tự tương quan I. Bản chất và nguyên nhân của tự tương quan Tự tương quan: Là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát theo thời gian hay không gian. Nếu có tự tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên thì : Cov(Ui, Uj) 0 (i j) II. Một số khái niệm về lược đồ tự tương quan Xét mô hình sau đây với số liệu thời gian : Yt = 1+ 2Xt + Ut - Nếu Ut = Ut-1+ t (-1 1) (a) Trong đó : t thỏa các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển : E( t ) = 0 t Var ( t)= 2 t Cov( t, t’)=0 (t t’) Thì (a) được gọi là lược đồ tự tương quan bậc nhất Markov, ký hiệu AR(1) và được gọi là hệ số tự tương quan bậc nhất. - Nếu Ut = 1Ut-1+ 2Ut-2 + + pUt-p+ t (b) (-1 1, , p 1) Trong đó : t thỏa các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển . Thì (b) được gọi là lược đồ tự tương quan bậc p Markov, ký hiệu AR(p). III. Ước lượng OLS khi có tự tương quan Xét mô hình : Yt = 1+ 2Xt + Ut (1) Với Ut = Ut-1+ t (-1 1) Nếu dùng OLS để ước lượng (1) thì : Nhưng | Chương 8 Tự tương quan I. Bản chất và nguyên nhân của tự tương quan Tự tương quan: Là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát theo thời gian hay không gian. Nếu có tự tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên thì : Cov(Ui, Uj) 0 (i j) II. Một số khái niệm về lược đồ tự tương quan Xét mô hình sau đây với số liệu thời gian : Yt = 1+ 2Xt + Ut - Nếu Ut = Ut-1+ t (-1 1) (a) Trong đó : t thỏa các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển : E( t ) = 0 t Var ( t)= 2 t Cov( t, t’)=0 (t t’) Thì (a) được gọi là lược đồ tự tương quan bậc nhất Markov, ký hiệu AR(1) và được gọi là hệ số tự tương quan bậc nhất. - Nếu Ut = 1Ut-1+ 2Ut-2 + + pUt-p+ t (b) (-1 1, , p 1) Trong đó : t thỏa các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển . Thì (b) được gọi là lược đồ tự tương quan bậc p Markov, ký hiệu AR(p). III. Ước lượng OLS khi có tự tương quan Xét mô hình : Yt = 1+ 2Xt + Ut (1) Với Ut = Ut-1+ t (-1 1) Nếu dùng OLS để ước lượng (1) thì : Nhưng công thức tính phương sai đã không còn như trước : IV. Hậu quả của việc sử dụng phương pháp OLS khi có tự tương quan 1. Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa. 2. Ước lượng của các phương sai bị chệch (thường thấp hơn giá trị thực) nên các kiểm định t và F không còn hiệu lực nữa. 3. Thường R2 được ước lượng quá cao so vớI giá trị thực. 4. Sai số chuẩn của các giá trị dự báo không còn tin cậy nữa. V. Cách phát hiện tự tương quan 1. Phương pháp đồ thị Hồi qui mô hình gốc thu phần dư et. Vẽ đồ thị phần dư et theo thời gian. Nếu phần dư phân bố ngẫu nhiên xung quanh trung bình của chúng, không biểu thị một kiểu mẫu nào khi thời gian tăng mô hình gốc không có tự tương quan. 2. Kiểm định d của Durbin-Watson Xét mô hình hồi qui có tự tương quan bậc nhất (Ut = Ut-1+ t (-1 1) ). - Thống kê d. Durbin-Watson : là ước lượng của và : Khi n đủ lớn thì : d 2( 1- ) Do -1 1 nên 0 d 4 = 0 (không có tự tương quan) d = 2 =1 .
