Nội dung chính của Chương 13 Mô hình Black-Scholes-Merton trong bộ bài giảng Tài chính phái sinh trình bày về thuộc tính của Logarit chuẩn, phân phối Log chuẩn và lợi nhuận kỳ vọng. | Mô hình Black-Scholes-Merton Chương 13 Giả định giá cổ phiếu Xem xét một cổ phiếu có giá là S Trong một thời gian ngắn Dt, lợi nhuận của cổ phiếu được phân phối chuẩn: với m là lợi nhuận kỳ vọng và s là độ biến động (độ rủi ro - volatility) 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Thuộc tính của Logarit chuẩn (Các phương trình và , trang 282) Từ giả định trên, ta có: Vì logarit của ST là logarit chuẩn (log cơ số 10 - ND) nên ST có phân phối logarit chuẩn. 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Phân phối Log chuẩn 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Suất sinh lợi gộp lãi liên tục, x (Các phương trình và , trang 283) hoặc hoặc 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Lợi nhuận kỳ vọng Giá cổ phiếu kỳ vọng là S0emT Suất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu là m – . | Mô hình Black-Scholes-Merton Chương 13 Giả định giá cổ phiếu Xem xét một cổ phiếu có giá là S Trong một thời gian ngắn Dt, lợi nhuận của cổ phiếu được phân phối chuẩn: với m là lợi nhuận kỳ vọng và s là độ biến động (độ rủi ro - volatility) 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Thuộc tính của Logarit chuẩn (Các phương trình và , trang 282) Từ giả định trên, ta có: Vì logarit của ST là logarit chuẩn (log cơ số 10 - ND) nên ST có phân phối logarit chuẩn. 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Phân phối Log chuẩn 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Suất sinh lợi gộp lãi liên tục, x (Các phương trình và , trang 283) hoặc hoặc 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Lợi nhuận kỳ vọng Giá cổ phiếu kỳ vọng là S0emT Suất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu là m – s2/2 chứ không phải m Nguyên nhân là do không bằng nhau 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 m và m−s2/2 Giả sử chúng ta có dữ liệu hàng ngày trong một giai đoạn vài tháng m suất sinh lợi trung bình trong mỗi ngày [=E(DS/S)] m−s2/2 là lợi nhuận kỳ vọng của toàn bộ giai đoạn tính được từ dữ liệu nói trên bằng cách gộp lãi liên tục (hoặc gộp hàng ngày, cũng cho kết quả tương tự). 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Lợi nhuận của Quỹ Tương hỗ (Xem Business Snapshot trên trang 285) Giả sử lợi nhuận của các năm liên tục là 15%, 20%, 30%, -20% và 25% Trung bình cộng của các mức lợi nhuận trên là 14% Lợi nhuận sẽ thực sự đạt được trong giai đoạn 5 năm (trung bình nhân) là 13. Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 Độ biến động Độ biến động là độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi gộp lãi liên tục trong 1 năm Độ lệch chuẩn của .
