SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINHKIỂM TRA 1 TIẾT GIỮA CHƯƠNG III - LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: HÌNH HỌC Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)ĐỀ BÀI: I/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Bài 1 (4,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 5) và đường thẳng ( ) có phương trình: x 3y 4 0 . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với ( ) . b) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng ( ) . Bài 2 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;5), B( 3; 2), C(1; 1) . a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. b) Tính số đo góc A của tam giác ABC. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó. A. Theo chương trình Chuẩn:.2 2 Bài 3A (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : ( x 2) ( y 1) 25 . a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm P(2;4). b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1; 2) và cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ . Theo chương trình Nâng cao: Bài 3B (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(6;2) và đường tròn (C) : ( x 1)2 ( y 2)2 5 . a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(2;4) b)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB 10 ------------------------------------ HẾT ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM (Chuẩn).Bài 1 (4,0 điểm) Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 5) và đường thẳng ( ) có phương trình: x 3y 4 0 . a) Viết ptrình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với ( ) VTPT của ( ) là: n (1; 3) Vì d nên (d) nhận n (1; 3) làm VTCP x 1 t Phương trình tham số của (d) là: y 5 3t b) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng Vì d nên H là giao điểm của (d) và ( ) x 1 t Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: y 5 3t x 3y 4 0 x 2 Giải ra được t 1 y 2 Vậy: H (2;2) Bài 2 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;5), B( 3;2),C(1; 1) . a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC Ta có: AB ( 6; 3), AC ( 2; 6), BC (4; 3) Điểm (2,0) 0,5 0,5 1,0 (2,0) 0,5 0,50,5 0,5 (2,0) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (1,0) 0,75 0,25 (2,0) 0,5 0,5 0,5 0,5 (1,0) 0,25 AB 45, AC 40, BC 25 vi ABC là: AB AC BC 45 40 5 Đường thẳng BC đi qua B(-3;2) và nhận BC (4; 3) làm VTCP hay n (3;4) làm VTPT nên có pt: 3( x 3) 4( y 2) 0 3x 4y 1 0 9 20 1 30 Chiều cao ABC hạ từ đỉnh A: h d( A; BC) 6 5 9 16 1 1 Diện tích ABC là: SABC 15 (đvdt) 2 2 b) Tính số đo góc A của tam giác ABC. 30 2 cosA cos( AB, AC) 2 45. 40 AB . AC A 450 Bài 3 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : ( x 2)2 ( y 1)2 25 . a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm P(2;4) (C) có tâm I ( 2;1) và bán kính R = 5 Tiếp tuyến tại P(2;4) thuộc (C) nhận IP (4;3) làm VTPT nên có phương trình: 4( x 2) 3( y 4) 0 4x 3y 20 0 b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1; 2) và cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất (C) có tâm I ( 2;1) và bán kính R = 5; Ta có: IA (3;1) IA 9 1 10 R nên A nằm trong (C).MN nhỏ nhất (d) AI (d) đi qua A(1;2) và nhận IA (3;1) làm VTPT nên có pt: 3(x 1) (y 2) 0 3x y 5 00,25 0,25 0,25Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8
