Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, B năm 2010 - Trường THPT Chuyên Trần Phú có kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 12/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Thời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: Cho hàm số 1. Khảo sát và vẽ 2. Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đi qua điểm Câu II: 1. Giải phương trình: . 2. Giải hệ phương trình: Câu III: Tính Câu IV: Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng 2. Với giá trị nào của góc giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho Chứng minh rằng: Câu VI: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm và đường thẳng . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: Câu VII: Tính: ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 Câu I: 1. a) TXĐ: b) Sự biến thiên của hàm số: -) Giới hạn, tiệm cận: +) là tiệm cận đứng. +) là tiệm cận ngang. -) Bảng biến thiên : c) Đồ thị : -) Đồ thị cắt Ox tại , cắt Oy tại , nhận là tâm đối xứng. 2. Phương trình đường thẳng đi qua là . (d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm : Suy ra có 2 tiếp tuyến là : Câu II: Câu III: Đặt Câu IV: Gọi M, N là trung điểm BC, AD, gọi H là hình chiếu vuông góc từ N xuống SM. Ta có: Câu V: Ta có: Tương tự suy ra OK! Câu VI: 1. Giả sử 2. Gọi Câu VII: Ta có:
