Bài giảng Phương pháp tính: Chương 1 trình bày phương pháp giải gần đúng phương trình phi tuyến f(x) = 0. Các nội dung cụ thể được trình bày trong chương bao gồm: Khái niệm tổng quát, công thức sai số, phương pháp chia đôi, phương pháp lặp đơn, phương pháp Newton (tiếp tuyến), hệ phương trình phi tuyến, phương pháp Newton – Raphson. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- PHƯƠNG PHÁP TÍNH – HK2 0506 CHƯƠNG 1 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN f(x) = 0 TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (02/2006) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1– KHÁI NIỆM TỔNG QUÁT. CÔNG THỨC SAI SỐ 2– PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI 3– PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN 4– PHƯƠNG PHÁP NEWTON (TIẾP TUYẾN) 5– HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN. PHƯƠNG PHÁP NEWTON – RAPHSON. 1. KHÁI NIỆM TỔNG QUÁT – CÔNG THỨC SAI SỐ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phương trình f(x) = 0 (1), f: hàm số liên tục, có đạo hàm Khoảng cách ly nghiệm: Đoạn [a, b] (hoặc khoảng (a, b) ), trên đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất VD: Phương trình x – cosx = 0 có khoảng cách ly nghiệm: ĐK đủ: [a, b] là KCLN của (1) khi Đạo hàm f’ không đổi dấu trên đoạn (hoặc khoảng) (a,b) f(a).f(b) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1– KHÁI NIỆM TỔNG QUÁT. CÔNG THỨC SAI SỐ 2– PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI 3– PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN 4– PHƯƠNG PHÁP NEWTON (TIẾP TUYẾN) 5– HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN. PHƯƠNG PHÁP NEWTON – RAPHSON. 1. KHÁI NIỆM TỔNG QUÁT – CÔNG THỨC SAI SỐ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phương trình f(x) = 0 (1), f: hàm số liên tục, có đạo hàm Khoảng cách ly nghiệm: Đoạn [a, b] (hoặc khoảng (a, b) ), trên đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất VD: Phương trình x – cosx = 0 có khoảng cách ly nghiệm: ĐK đủ: [a, b] là KCLN của (1) khi Đạo hàm f’ không đổi dấu trên
