Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 trình bày phương pháp giải phương trình vi phân thường bao gồm bài toán côsi (giá trị đầu), bài toán biên. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- PHƯƠNG PHÁP TÍNH – SV CHƯƠNG 5 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (5/2006) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A- BÀI TOÁN CÔSI (GIÁ TRỊ ĐẦU) B- BÀI TOÁN BIÊN 1 – PHƯƠNG PHÁP EULER 1- PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN 2 – EULER CẢI TIẾN + RUNGE – KUTTA 3 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO BÀI TOÁN CÔSI --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tìm hàm y = y(t) thoả phương trình vi phân thường & điều kiện đầu Giải xấp xỉ: Chia [a, b] thành n đoạn bằng nhau, độ dài h = (b – a)/n, (n + 1) điểm chia t0 = a NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A- BÀI TOÁN CÔSI (GIÁ TRỊ ĐẦU) B- BÀI TOÁN BIÊN 1 – PHƯƠNG PHÁP EULER 1- PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN 2 – EULER CẢI TIẾN + RUNGE – KUTTA 3 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO BÀI TOÁN CÔSI --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tìm hàm y = y(t) thoả phương trình vi phân thường & điều kiện đầu Giải xấp xỉ: Chia [a, b] thành n đoạn bằng nhau, độ dài h = (b – a)/n, (n + 1) điểm chia t0 = a < t1 = a + h < < tn = b a = t0 b = tn t1 t2 y0 = y1 = ? Cần tính gần đúng giá trị wk yk = y(tk), k = 1 n MINH HOẠ Ý TƯỞNG .
