Bài giảng Giải tích 2: Chương trình bày một số mặt bậc hai thường gặp như mặt Ellipsoid, mặt Paraboloid Elliptic, mặt trụ bậc 2, mặt nón bậc 2, tích phân kép – định nghĩa và cách tính. | CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP Định nghĩa và Cách tính Đổi biến trong tích phân kép Ứng dụng hình học của tích phân kép §2: TÍCH PHÂN BỘI BA Định nghĩa và Cách tính Đổi biến trong tích phân bội ba Ứng dụng hình học của tích phân bội ba §0. Một số mặt bậc hai thường gặp Mặt Ellipsoid: 1. Phương trình: 2. Cách gọi tên mặt: Với phương trình trên, ta cho x = 0, y = 0, z = 0 ta đều nhận được giao tuyến của mặt với 3 mặt tọa độ làcác đường Ellipse. Tức là nếu cả 3 giao tuyến của mặt S với 3 mặt tọa độ hoặc các mặt song song với các mặt tọa độ đều là ellipse thì ta sẽ gọi mặt S là mặt Ellipsoid 3. Cách vẽ hình Vẽ 3 giao tuyến của S với 3 mặt tọa độ §0. Một số mặt bậc hai thường gặp Vẽ đường ellipse trên mặt phẳng nằm ngang z = 0 §0. Một số mặt bậc hai thường gặp trên mặt phẳng x = 0 Vẽ thêm đường ellipse §0. Một số mặt bậc hai thường gặp Vẽ mặt ellipsoid §0. Một số mặt bậc hai thường gặp x2+y2=1,z=0 x2+z2=1, y=0 y2+z2=1,x=0 trên mặt phẳng y = 0 Có thể vẽ thêm đường ellipse §0. Một số mặt bậc hai thường gặp II. Mặt Paraboloid Elliptic: 1. Phương trình : 2. Cách gọi tên mặt: Với phương trình trên, ta cho x = 0, y = 0 thì được 2 giao tuyến với 2 mặt tọa độ là 2 đường Parabol và cho z=c, c>0 ta được đường còn lại là 1 đường Ellipse. Tức là nếu 2 trong 3 giao tuyến với các mặt tọa độ hoặc các mặt song song với các mặt tọa độ là 2 Parabol, giao tuyến còn lại là 1 Ellipse thì ta gọi mặt S là Paraboloid Elliptic 3. Vẽ hình §0. MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP Vẽ đường parabol y2 = z trên mặt phẳng x = 0 §0. MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP Vẽ đường ellipse x2+y2 = 1 trên mặt phẳng z = 1 §0. MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP Vẽ mặt parabolid x2+y2 = z §0. MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP Vẽ thêm đường parabol x2 = z trên mặt phẳng y = 0 z=y2, x=0 z=x2, y=0 x2+y2=1,z=1 §0. MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP III. Mặt Trụ bậc 2: Định nghĩa mặt trụ bậc 2: Mặt trụ bậc 2 là mặt tạo bởi các đường thẳng song song với 1 phương cố định và tựa lên 1 đường cong cố | CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP Định nghĩa và Cách tính Đổi biến trong tích phân kép Ứng dụng hình học của tích phân kép §2: TÍCH PHÂN BỘI BA Định nghĩa và Cách tính Đổi biến trong tích phân bội ba Ứng dụng hình học của tích phân bội ba §0. Một số mặt bậc hai thường gặp Mặt Ellipsoid: 1. Phương trình: 2. Cách gọi tên mặt: Với phương trình trên, ta cho x = 0, y = 0, z = 0 ta đều nhận được giao tuyến của mặt với 3 mặt tọa độ làcác đường Ellipse. Tức là nếu cả 3 giao tuyến của mặt S với 3 mặt tọa độ hoặc các mặt song song với các mặt tọa độ đều là ellipse thì ta sẽ gọi mặt S là mặt Ellipsoid 3. Cách vẽ hình Vẽ 3 giao tuyến của S với 3 mặt tọa độ §0. Một số mặt bậc hai thường gặp Vẽ đường ellipse trên mặt phẳng nằm ngang z = 0 §0. Một số mặt bậc hai thường gặp trên mặt phẳng x = 0 Vẽ thêm đường ellipse §0. Một số mặt bậc hai thường gặp Vẽ mặt ellipsoid §0. Một số mặt bậc hai thường gặp x2+y2=1,z=0 x2+z2=1, y=0 y2+z2=1,x=0 trên mặt phẳng y = 0 .
