Bài giảng Đồ họa máy tính: Biểu diễn vật thể 3D (3dmodeling) trình bày các nội dung về Point (điểm), Vector (vectơ), Line (đường thẳng), Ray (tia), Polygon (đa giác), Spline Surface (mặt cong), Quadric surface (mặt bậc 2), Ruled surface (mặt qui luật). | 3D Modeling 13 August 2001 Chris Weigle - Comp 136 Biểu diễn vật thể 3D Point - Điểm Vector - Vectơ Line - Đường thẳng Ray - Tia Polygon - Đa giác Spline Surface - Mặt cong Quadric surface - Mặt bậc 2 Ruled surface - Mặt qui luật 3D Point Mô tả một vị trí trong không gian struct { double x; double y; double z; } Point3D; P(x,y,z) 3D Vector Mô tả hướng và độ lớn. struct { double dx; double dy; double dz; } Vector3D; Xác định bởi tọa độ dx, dy, dz Độ lớn ||V|| = (dx2 + dy2 + dz2) 1/2 Tích vô hướng của 2 vector: V1 . V2 = dx1dx2 + dy1dy2 + dz1dz2 = ||V1|| ||V2|| cos(V1,V2) V(dx,dy,dz) 3D Segment Nối 2 điểm trong không gian struct { Point3D P1; Point3D P2; } Segment3D; Biểu diễn dưới dạng tham số: P = P1 + t (P2 – P1), (0 3D Segment Nối 2 điểm trong không gian struct { Point3D P1; Point3D P2; } Segment3D; Biểu diễn dưới dạng tham số: P = P1 + t (P2 – P1), (0 3D Ray struct { Point3D P; Vector3D V; } Ray3D; Biểu diễn dưới | 3D Modeling 13 August 2001 Chris Weigle - Comp 136 Biểu diễn vật thể 3D Point - Điểm Vector - Vectơ Line - Đường thẳng Ray - Tia Polygon - Đa giác Spline Surface - Mặt cong Quadric surface - Mặt bậc 2 Ruled surface - Mặt qui luật 3D Point Mô tả một vị trí trong không gian struct { double x; double y; double z; } Point3D; P(x,y,z) 3D Vector Mô tả hướng và độ lớn. struct { double dx; double dy; double dz; } Vector3D; Xác định bởi tọa độ dx, dy, dz Độ lớn ||V|| = (dx2 + dy2 + dz2) 1/2 Tích vô hướng của 2 vector: V1 . V2 = dx1dx2 + dy1dy2 + dz1dz2 = ||V1|| ||V2|| cos(V1,V2) V(dx,dy,dz) 3D Segment Nối 2 điểm trong không gian struct { Point3D P1; Point3D P2; } Segment3D; Biểu diễn dưới dạng tham số: P = P1 + t (P2 – P1), (0 3D Segment Nối 2 điểm trong không gian struct { Point3D P1; Point3D P2; } Segment3D; Biểu diễn dưới dạng tham số: P = P1 + t (P2 – P1), (0 3D Ray struct { Point3D P; Vector3D V; } Ray3D; Biểu diễn dưới dạng tham số: P’ = P + t V , t >=0 P P’ V 3D Line struct { Point3D P; Vector3D V; } Line3D; Biểu diễn dưới dạng tham số: P’ = P + t V P P’ V Plane struct { Vector N; // Vector pháp tuyến double d; // Khoảng cách2 đến gốc tọa độ } Plane; Phương trình chính tắc của mặt phẳng: + d = 0 ax + by + cz + d =0 N 3D Polygon Các điểm trên đa giác đồng phẳng struct { Point3D points[MAXPOINTS]; int n; } Plane; Surfaces Phương trình tham số - parametric equation: P(u,v) = (x(u,v), y(u,v), z(u,v)) = x(u,v) I + y(u,v) J + z(u,v) K Phương trình ẩn – implicit equation: f(x, y, z) = 0 Biểu diễn mặt tròn: P(u,v) = ( R cos(v) cos(u), R sin(v), R cos(v) sin(u)) Phương trình ẩn : f(x, y, z) = x2 + y2 + z2 – R2 Curve Surfaces Ruled Surfaces: Mặt cong tạo bởi di chuyển một đường thẳng trong không gian theo một kiểu nào đó. Surfaces of Revolution: Mặt cong tạo bởi di chuyển một đường cong theo một trục. Quadric Surfaces: Mặt cong bậc hai theo x, y, z. Mặt cong được định nghĩa theo hàm .
