Hệ phương trình là một trong những nội dung trọng tâm trong chương trình đại số phổ thông. Đặc biệt đây cũng là một bộ phận hữu cơ trong cấu trúc đè thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng môn Toán. Để giải Hệ phương trình chúng ta có khá nhiều phương pháp. Trong những phương pháp ấy phương pháp sử dụng tính chấy đơn điệu của hàm số là một phương pháp mới, tích hợp nhiều kiến thức, kĩ năng, thực tế đã xuất hiện nhiều trong đề thi tuyển sinh Đại học những năm gần đây. Có thể nói đây là một kĩ thuật đột phá, nhạy bén mặc dù kiến thức sử dụng hết sức cơ bản, thuần tuý. Bài viết này nhằm chia sẻ với các bạn một số ý tưởng và kinh nghiệm xử lí lớp bài toán thú vị này. | Maths287 SÁNG KI N VÀ KINH NGHI M NG D NG TÍNH ĐƠN ĐI U C A HÀM S VÀO GI I TOÁN THPT Giáo viên : Nguy n Minh Ti n KI N TH C CƠ B N I. Tính đơn đi u c a hàm s Hàm s y = f (x) g i là đ ng bi n ( tăng ) trong kho ng (a; b) n u v i m i x1 ; x2 ∈ (a; b) mà x1 f (x2 ). 2. Đi u ki n đ hàm s đơn đi u trên m t kho ng Gi s hàm s y = f (x) có đ o hàm trong kho ng (a; b) N u f (x) y) gu y n M in N u f (x) > 0 v i m i x ∈ (a; b) và f (x) liên t c trên đo n [a; b] thì hàm s y = f (x) đ ng bi n trên [a; b] h Hàm s y = f (x) ngh ch bi n trong kho ng (a; b) ⇔ f (x) ≤ 0 v i m i x ∈ (a; b) và f (x) = 0 ch x y ra t i m t s h u h n đi m trong kho ng (a; b) T i Hàm s y = f (x) đ ng bi n trong kho ng (a; b) ⇔ f (x) ≥ 0 v i m i x ∈ (a; b) và f (x) = 0 ch x y ra t i m t s h u h n đi m trong kho ng (a; b) n - m Hàm s y = f (x) đ ng bi n ho c ngh ch bi n trên kho ng (a; b), ta nói hàm s y = f (x) đơn đi u trên kho ng (a; b). at hs 28 7 1. Đ nh nghĩa Giáo viên : Nguy n Minh Ti n - 1 Maths287 SÁNG KI N VÀ KINH NGHI M NG D NG TÍNH ĐƠN ĐI U VÀO GI I TOÁN 1. ng d ng tính đơn đi u vào gi i phương trình và b t phương trình M t s d ng phương trình bi n đ i thư ng g p √ D ng 1
