Đề thi thử Đại học môn Toán khối D năm 2014 - THPT Nguyễn Trung Thiên

Đề thi thử Đại học môn Toán khối D năm 2014 dưới đây được chia làm 2 phần: phần chung gồm 5 câu hỏi bài tập với thang điểm 7, phần riêng các bạn được chọn giữa phần chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Ngoài ra đề thi này còn kèm theo đáp án giúp các bạn dễ dàng kiểm tra so sánh kết quả được chính xác hơn. và thử sức mình với đề thi này nhé. | së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o hµ tÜnh Tr­êng THPT NguyÔn Trung Thiªn §Ò THi thö ®¹i Häc LÇN I n¨m 2014 Môn thi: To¸n - KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè y = − x 4 + 2mx 2 − 4 cã ®å thÞ (Cm ) víi m lµ tham sè thùc 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m = 2 ×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m dÓ c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ (Cm ) n»m trªn c¸c trôc täa ®é. C©u II (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: sin 2 x + cos 2 x = cos x − 3sin x + 2 . 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh : log 2 ( x 2 + 4) = 2log 1 8 x 2 + 32 + 6 4 2 xy − 7 y + x + 1 = 0 C©u III (1,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: 2 2 2 x y − 13 y + xy + 1 = 0 C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i A vµ D. BiÕt AB = 2a ; AD = CD = a; SA = 3a vµ SA vu«ng gãc víi ®¸y. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp vµ kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn mp (SCD) theo a. C©u V (1,0 ®iÓm) Cho 3 sè thùc d­¬ng x, y, z. Chøng minh r»ng : x 2 − xy y 2 − yz z 2 − zx + + ≥ 0. x+ y y+z z+x II. PhÇn riªng (3,0 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®­îc lµm mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc phÇn B) A. Theo ch­¬ng tr×nh chuÈn C©u VI. a. (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã trùc t©m H (1;-1). Trung ®iÓm cña c¹nh AC lµ E(-1; 2); c¹nh BC cã ph­¬ng tr×nh d : 2x − y +1 = 0 . X¸c ®Þnh täa ®é c¸c ®Ønh cña ∆ABC . C©u VII. a. (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho ®­êng trßn (C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 2 = 0 . LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d c¸ch gèc täa ®é mét kho¶ng b»ng 2 vµ tiÕp xóc víi (C). C©u VIII. a. (1,0 ®iÓm ) T×m hÖ sè cña x 2 trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña: 2 P ( x ) = x 2 + ( x ≠ 0) . x 3 BiÕt r»ng n tháa m·n: 3 Cn+1 − 3 An2 = 52(n − 1) . n B. Theo ch­¬ng tr×nh n©ng cao C©u VI. b. (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m I, cã diÖn tÝch b»ng 4. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BC : x − y = 0 . BiÕt M(2;1) lµ trung ®iÓm cña c¹nh AB. T×m täa ®é ®iÓm I. C©u VII. b. (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa .