Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 12 năm 2013-2014 dưới đây được chia làm 2 phần: phần chung gồm 6 câu hỏi bài tập với thang điểm 7, phần riêng các bạn được chọn giữa phần chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Ngoài ra đề thi này còn kèm theo đáp án giúp các bạn dễ dàng kiểm tra so sánh kết quả được chính xác hơn. và thử sức mình với đề thi này nhé. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TỐNG DUY TÂN ****** ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán 12 – Khối A, B, D Thời gian làm bài: 180 phút ****** I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y x3 3mx 2 4m 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của đồ thị hàm số (1) khi m 1 . 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A, B là tiếp tuyến của đường tròn: x 1 y 3 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2 5 13 2 sin 2 x sin x 3cos x 2 . 4 3 x 2 5 x 2 3 y 2 7 y 2 24 xy Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 x y xy 7 x 6 y 14 0 2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I cos x sin x dx 0 x cos 2 x 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm I, AB 2a , BD 3 AC , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AI. Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z với x 1, y 2, z 3 và thỏa mãn đẳng thức: xyz 3 xy yz 2 xz 6 x 3 y 2 z 5 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x 2 2 x 2 y 2 4 y 5 z 2 6z 10 . x y z 6 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn S 45 , đáy lớn CD 2 nằm trên đường thẳng x 3 y 3 0 . Biết hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (2; 3). Viết Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm C có hoành độ dương. Câu (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : góc với và M I 4 1 4 . x 2 y 1 z và mặt phẳng 1 2 1 ( P ) : x y z 3 0 . Gọi I là giao điểm của và ( P ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc ( P ) .
