Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2013-2014 môn Toán khối A, A1, B dưới đây được chia làm 2 phần: phần chung gồm 6 câu hỏi bài tập với thang điểm 7, phần riêng các bạn được chọn giữa phần chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Ngoài ra đề thi này còn kèm theo đáp án giúp các bạn dễ dàng kiểm tra so sánh kết quả được chính xác hơn. và thử sức mình với đề thi này nhé. | S GD&ðT H I DƯƠNG TRƯ NG THPT NAM SÁCH ð THI TH ð I H C L N 3 NĂM 2013- 2014 MÔN: TOÁN; KH I: A, A1, B (Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian phát ñ I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 ñi m) 1 Câu 1 (2 ñi m) Cho hàm s y = x 4 − 2mx 2 + 2 (1), v i m là tham s . 3 4 a) Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = . 3 b) Tìm m ñ ñ th hàm s (1) có ba ñi m c c tr t o thành m t tam giác có tâm ñư ng tròn ngo i ti p trùng g c t a ñ O. 1 Câu 2 (1 ñi m) Gi i phương trình: 8 cos 2 x − 2 cos x − 6 − 2 3 sin x + = 0. cos x y 4 − 4 x + 4 3 xy − 2 x + 9 = 5 Câu 3 (1 ñi m) Gi i h phương trình: 2 2 8 x − 3xy + 4 y + xy = 4 y ex ex x +1 + x dx . ∫ e +1 0 Câu 5 (1 ñi m) Cho hình l p phương ’B’C’D’ c nh a. M, N l n lư t là trung ñi m c a AB và C’D’. Tính kho ng cách t B’ ñ n (A’MCN). Câu 6 (1 ñi m) Cho các s dương a, b, c. Ch ng minh r ng: ln 2 Câu 4 (1 ñi m) Tính tích phân: I = ( 2a + b + c ) + ( 2b + c + a ) + ( 2c + a + b ) ≤ 8 2 2 2 2a 2 + ( b + c ) 2b 2 + ( c + a ) 2c 2 + ( a + b ) 2 2 2 II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n riêng (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7a (1 ñi m) Trong m t ph ng Oxy, cho ñư ng tròn (C) : (x − 1) 2 + (y − 2) 2 = 4 và ñư ng th ng (d) : x + y + 1 = 0. Tìm ñi m M trên (d) sao cho qua ñi m M k ñư c hai ti p tuy n MA, MB phân bi t t i (C), ñ ng th i ñư ng th ng AB ñi qua ñi m D(6; 3). (A, B là hai ti p ñi m). Câu 8a (1 ñi m) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x − y − 2z − 2 = 0 và ñư ng x y +1 z − 2 th ng (d): = = . Vi t phương trình m t c u có tâm thu c ñư ng th ng (d), cách m t ph ng (P) −1 2 1 m t kho ng b ng 2 và c t m t ph ng (P) theo giao tuy n là ñư ng tròn có bán kính b ng 3. Câu 9a (1 ñi m) Tìm t p h p các ñi m bi u di n s ph c w = 2 z + 3 − i trên m t ph ng Oxy, bi t s ph c z th a mãn: 3z + i ≤ + 9 . 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1 ñi m) Trong m t ph ng Oxy, cho ñư ng th ng d: 2 x + y + 3 = 0 và elip ( E ) : x2 y2 + =
