Tài liệu sau đây trình bày một số kiến thức lý thuyết về phương trình cơ bản, cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 05. PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1 Th y I. PHƯƠNG TRÌNH CƠ B N Khái ni m: Là phương trình có d ng log a f ( x) = log a g ( x), (1) . trong ó f(x) và g(x) là các hàm s ch a n x c n gi i. Cách gi i: a > 0; a ≠ 1 - t i u ki n cho phương trình có nghĩa f ( x) > 0 g ( x) > 0 - Bi n Chú ý: - V i d ng phương trình log a f ( x) = b ⇔ f ( x) = ab y lũy th a b c ch n: log a x 2 n = 2n log a x , n u x > 0 thì n log a x = log a x n i (1) v các d ng sau: (1) ⇔ f ( x) = g ( x) a =1 ng Vi t Hùng - V i phương trình sau khi bi n i ư c v d ng g ( x) ≥ 0 f ( x) = g ( x) ⇔ 2 f ( x) = [ g ( x ) ] log a a x = x; a log a x = x - Các công th c Logarith thư ng s d ng: x log a ( xy ) = log a x + log a y; log a = log a x − log a y y m 1 log a n x m = log a x; log a b = n log b a Ví d 1: [ VH]. Gi i phương trình a) log5(x2 – 11x + 43) = 2 c) log x 2 x 2 − 3 x − 4 = 2 Ví d 2: [ VH]. Gi i phương trình a) log 4 ( x + 3) − log 4 ( x − 1) = 2 − log 4 8 c) log 2 x −1 + log 2 ( x − 1)( x + 4) = 2 x+4 4 − x + log 8 (4 + x)3 2x +1 −1 b) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = 2 d) log x +1 x 2 − 3 x + 1 = 1 ( ) ( ) b) lg ( x − 9 ) + 2 lg 2 x − 1 = 2 d) 2 log8 (2 x) + log8 ( x 2 − 2 x + 1) = 4 3 Ví d 3: [ VH]. Gi i phương trình a) log 4 ( x + 1)2 + 2 = log 2 c) 2 log 9 x = log 3 3 2 b) log 4 ( x 2 − 1) − log 4 ( x − 1)2 = log 4 x − 2 d) log 1 (6 5 x+ 1 ( ) − 36 x ) = −2 Ví d 4: [ VH]. Gi i phương trình a) log 4 (log 2 x) = log 2 (log 4 x) b) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI T P T Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) log2 x ( x − 1) = 1 c) log2 ( x − 2) − 1 3 x − 5 = 2 8 LUY N b) log2 x + log2 ( x − 1) = 1 d) log2 ( x − 3) + log2 ( x − 1) = 3 Bài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) lg( x − 2) + lg( x − 3) = 1 − lg 5 c) lg 5 x − 4
