Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Mở đầu về lũy thừa" sau đây cung cấp kiến thức lý thuyết, bài tập ví dụ minhh họa cũng như bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. M Th y 1) Khái ni m v Lũy th a U V LŨY TH A ng Vi t Hùng Lũy th a v i s mũ t nhiên: a n = , v i n là s t nhiên. 1 Lũy th a v i s nguyên âm: a − n = n , v i n là s t nhiên. a Lũy th a v i s mũ h u t : a n = n a m = t bi t, khi m = 1 ta có a n = n a . 2) Các tính ch t cơ b n c a Lũy th a a 0 = 1, ∀a Tính ch t 1: 1 a = a, ∀a 1 m ( a) n m v i m, n là s t nhiên. Tính ch t 2 (tính a > 1: a m > a n ⇔ m > n ng bi n, ngh ch bi n): m n 0 a ⇔ m bm ⇔ m > 0 Tính ch t 3 (so sánh lũy th a khác cơ s ): v i a > b > 0 thì m m a 0 b b Ví d 1: [ VH]. Rút g n các bi u th c sau : 1 a) a 2 . a 2 −1 b) a π . 4 a 2 : a 4π d) a 2 . .a1,3 : a 3 L i gi i: 2 −1 3 2 c) a ( ) 3 3 1 a) a 2 . a =a 2 (a ) −1 1 2 −1 = a 2 a1− 2 =a. b) a π . 4 a 2 : a 4π c) a ( ) 3 1 a2 = aπ π = a 2 = a a 3. 3 3 =a = a3 = a 2. .a1,3 d) a 2 . .a1,3 : 3 a 3 = a1,3 a 2 Ví d 2: [ VH]. ơn gi n các bi u th c : 2 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y a) NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 − 1 a2 a4 3 (a a a2 2 2 − b2 −b 3 3 ) 2 +1 7 2 7 3 (a b) d) 2 3 )( 3 +a 3 3 + a3 3 ) −a c) a 2 5 3 5 −b 3 7 3 +a 3 b 2 +b 2 1 a π + b π ) − 4 π ab ( π a) (a (a b) a2 − b2 −b 3 2 2 2 3 ) − 1)( a 3 +1 = 2 3 3 (a 3 3 2 −b 3 (a + a3 a = π 2 +a 3 a4 −a a (a − b ) ) = ( a − 1)( a + 1) a ( a + 1 + a ) = a ( a ( a − 1)( a + 1 + a ) −b 3 )( a 2 +b 3 ) 2 ) +1 = a 3 3 L i gi i: 2 +b 3 2 +a 2 3 −b 3 = 2a 2 2 3 −b
