Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Công thức Logarith-phần 2" cung cấp công thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 02. CÔNG TH C LOGARITH – P2 Th y 3) Các công th c v logarith (ti p theo) Công th c 5: log a bm = a b , (5) Ch ng minh: ng Vi t Hùng Theo công th c (2) ta có b = a loga b ⇒ b m = a loga b Khi ó log a bm = log a a b = a b ⇒ dpcm ( ) m = a b log 2 27 = log 2 33 = 3log 2 3; log 5 36 = log 5 62 = 2log 5 6 Ví d 1: [ VH]. log 2 4 32 = log 2 ( 32 ) 4 = 1 1 5 log 2 32 = 4 4 Ví d 2: [ VH]. −4 1 1 Ta có 2log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 = log 1 62 − log 1 400 + log 1 45 = log 1 = log 1 81 = log 1 = −4. 2 3 3 3 3 3 3 3 20 3 3 3 1 50 3 Ví d 3: [ VH]. log 5 3 − log 5 12 + log 5 50 = log 5 3 − log 5 12 + log 5 50 = log 5 = log 5 25 = 2. 2 2 3 1 3 Ví d 4: [ VH]. Cho bi t log a b = ;log a c = Tính giá tr c a log a x v i 2 4 a 3b 2 c a) x = . 4 2 a bc 3 b) x = ab3 a 3bc . bc3 Công th c 6: log a n b = Ch ng minh: t log a n b = y ⇒ a n 1 log a b , (6) n ( ) y = b ⇔ a ny = b L y logarith cơ s a c hai v ta ư c : log a a ny = log a b ⇔ ny = log a b ⇒ y = hay log a n b = 1 log a b n 1 log a b ⇒ dpcm n log 2 16 = log 1 16 = 1 log 2 16 = = 8. 1 22 2 Ví d 1: [ VH]. 1 log 5 2 64 = log 1 64 = log 2 64 = = 30. 1 25 5 m H qu : T các công th c (5) và (6) ta có : log an b m = log a b n 3 1 9 Ví d 2: [ VH]. log 3 5 4 125
