Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Phương trình mũ-phần 1" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 04. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P1 Th y I. PHƯƠNG TRÌNH CƠ B N Các ví d gi i m u: Ví d 1: [ VH]. Gi i phương trình 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2 = 5 x + x −1 . Hư ng d n gi i: 1 Ta có 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2 = 5 x + x −1 ⇔ 2 x + 2 + 2 = 5 x + . 5 x 7 2 5 ⇔ (1 + 2 + 4 ) .2 x = 1 + .5 x ⇔ x = .5 x ⇔ = 5 ⇔ x = log 5 5 5 5 2 2 V y phương trình ã cho có 1 nghi m là x = log 5 5. 2 ng Vi t Hùng Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau 1) 2 x2 +3 x −2 = 16 x +1 2) 3 − x2 + 4 x 1 = 243 Hư ng d n gi i: 3) x +10 16 x −10 = x +5 x −15 0, x = 2 = 24 x + 4 ⇔ x 2 + 3x − 2 = 4 x + 4 ⇔ x 2 − x − 6 = 0 → x = −3 V y phương trình có hai nghi m là x = 2 và x = –3. 2 2 x = −1 1 2) 3− x + 4 x = ⇔ 3− x + 4 x = 3−5 ⇔ − x 2 + 4 x = −5 ⇔ 243 x = 5 V y phương trình có nghi m x = −1; x = 5. 1) 2 x 2 +3 x −2 = 16 x +1 ⇔ 2 x 2 +3 x − 2 3) 16 x −10 = 0, x −15 , x +10 x +5 (1) . x +10 x +5 x − 10 ≠ 0 x ≠ 10 i u ki n: ⇔ x − 15 ≠ 0 x ≠ 15 4. 3. 1 x + 10 x+5 Do 16 = 2 ; 0,125 = = 2−3 ; 8 = 23 nên ta có (1) ⇔ 2 x −10 = 2− x −15 ⇔ 4. = −3 + 3. 8 x − 10 x − 15 x=0 4( x + 10) 60 ⇔ = ⇔ x 2 − 5 x − 150 = 15 x − 150 → x − 10 x − 15 x = 20 V y phương trình có nghi m x = 0; x = 20. Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: 4 ( ) 2 1) 3 x 27 9 . = 64 8 x x 3 x 2) x −1 =3 2 2 x +1 3) ( 5 + 2) x −1 =( 5 − 2 ) x +1 x −1 Hư ng d n gi i: 27 2 9 2 9 3 3 3 1) . = ⇔ . = ⇔ = x = 3. → 64 3 8 3 8 4 4 4 V y phương trình có nghi m duy nh t x = 3. x x 3 2) x −1 =3 2 2 x +1 ⇔ −1 2 x +1 2 =1 ⇔ 3 2x − 3 .2 2− 2 x +1 2 =1⇔ 3 2x − 3 . ( 2) 3− 2x 3 =1⇔ 2 2x − 3 3 3 =1 = ⇔ x = 2. 2 0 3 V y phương trình có nghi m duy nh t x = . 2 Cách khác: x −1 = 3 22 x +1 ⇔ −1 = x +1 ⇔ 16. 81x 81 9 = x ⇔ = ⇔ 81 16 4 2 x 2x 3 9 = ⇔ x= . 2 2 3 Tham gia tr
