Bài giảng Hình học họa hình (hình họa): Chương 1 - TS. Phạm Văn Sơn

Chương 1 Phép chiếu thuộc bài giảng "Hình học họa hình (hình họa)", cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: phép chiếu xuyên tâm, phép chiếu song song, phép chiếu vuông góc. | h×nh häc ho¹ h×nh (h×nh ho¹) Bµi gi¶ng Biªn so¹n: TS. Ph¹m V¨n S¬n Bé m«n H×nh ho¹ - VÏ kü thuËt Tr­êng §HBK Hµ néi Ch­¬ng 1 phÐp chiÕu I. PhÐp chiÕu xuyªn t©m Πi Cho mÆt ph¼ng Πi, gäi lµ mÆt ph¼ng h×nh chiÕu Mét ®iÓm S kh«ng thuéc mÆt ph¼ng Πi gäi lµ t©m chiÕu S A Ai ChiÕu mét ®iÓm A tõ t©m S lªn mÆt ph¼ng Πi lµ: 1) VÏ ®­êng th¼ng SA 2) VÏ giao ®iÓm cña ®t SA víi mÆt ph¼ng Πi lµ Ai §iÓm Ai lµ h×nh chiÕu xuyªn t©m cña ®iÓm A II. PhÐp chiÕu song song Πi Cho mÆt ph¼ng Πi, gäi lµ mÆt ph¼ng h×nh chiÕu Mét ®­êng th¼ng s kh«ng song song víi mÆt ph¼ng Πi gäi lµ h­íng chiÕu A s Ai ChiÕu mét ®iÓm A theo h­íng s lªn mÆt ph¼ng Πi lµ: 1) Qua A vÏ ®­êng th¼ng d//s 2) VÏ giao ®iÓm cña ®t d víi mÆt ph¼ng Πi lµ Ai §iÓm Ai lµ h×nh chiÕu song song cña ®iÓm A d §Þnh nghÜa: TÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song 1. H×nh chiÕu cña mét ®­êng th¼ng kh«ng song song víi h­íng chiÕu lµ mét ®­êng th¼ng Πi a s A B Ai Bi ai a Cã thÓ x¸c ®Þnh ai nh­ sau * b­íc 1: LÊy 2 ®iÓm A, B a * : t×m Ai, Bi theo ®Þnh nghÜa * : Nèi AiBi ta ®­îc ai Chó ý: ai còng lµ giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng α víi mÆt ph¼ng Πi M Mi Ni N d e Πi s Tr­êng hîp ®Æc biÖt 1: H×nh chiÕu cña mét ®­êng th¼ng song song víi h­íng chiÕu lµ mét ®iÓm a ai M LMi Tr­êng hîp ®Æc biÖt 2: Mét ®­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng h×nh chiÕu th× song song víi h×nh chiÕu cña nã s a ai A B Ai Bi Πi Vµ AB=AiBi b α Më réng: mét h×nh ph¼ng song song víi mÆt ph¼ng h×nh chiÕu th× cã h×nh chiÕu b»ng h×nh thËt Πi 2. Hai ®­êng th¼ng song song (vµ kh«ng song song víi h­íng chiÕu) th× hai h×nh chiÕu song song. Πi k s A B Ai Bi ki a t C D Ci Di ti b Vµ: 3. PhÐp chiÕu song song b¶o toµn thø tù vµ tØ sè ®¬n cña 3 ®iÓm th¼ng hµng Πi A B C Ai Bi Ci AB:BC=AiBi:BiCi s 4. Mét mÆt ph¼ng song song víi h­íng chiÕu th× h×nh chiÕu cña nã suy biÕn lµ mét ®­êng th¼ng Πi α s g Lαi M Mi A=Ai s Πi 5. Mét ®iÓm n»m trªn mÆt ph¼ng h×nh chiÕu th× ®iÓm ®ã trïng víi h×nh chiÕu cña nã. III. PhÐp chiÕu vu«ng gãc Πi Cho mÆt ph¼ng Πi, gäi lµ mÆt ph¼ng h×nh chiÕu A s Ai ChiÕu vu«ng gãc | h×nh häc ho¹ h×nh (h×nh ho¹) Bµi gi¶ng Biªn so¹n: TS. Ph¹m V¨n S¬n Bé m«n H×nh ho¹ - VÏ kü thuËt Tr­êng §HBK Hµ néi Ch­¬ng 1 phÐp chiÕu I. PhÐp chiÕu xuyªn t©m Πi Cho mÆt ph¼ng Πi, gäi lµ mÆt ph¼ng h×nh chiÕu Mét ®iÓm S kh«ng thuéc mÆt ph¼ng Πi gäi lµ t©m chiÕu S A Ai ChiÕu mét ®iÓm A tõ t©m S lªn mÆt ph¼ng Πi lµ: 1) VÏ ®­êng th¼ng SA 2) VÏ giao ®iÓm cña ®t SA víi mÆt ph¼ng Πi lµ Ai §iÓm Ai lµ h×nh chiÕu xuyªn t©m cña ®iÓm A II. PhÐp chiÕu song song Πi Cho mÆt ph¼ng Πi, gäi lµ mÆt ph¼ng h×nh chiÕu Mét ®­êng th¼ng s kh«ng song song víi mÆt ph¼ng Πi gäi lµ h­íng chiÕu A s Ai ChiÕu mét ®iÓm A theo h­íng s lªn mÆt ph¼ng Πi lµ: 1) Qua A vÏ ®­êng th¼ng d//s 2) VÏ giao ®iÓm cña ®t d víi mÆt ph¼ng Πi lµ Ai §iÓm Ai lµ h×nh chiÕu song song cña ®iÓm A d §Þnh nghÜa: TÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song 1. H×nh chiÕu cña mét ®­êng th¼ng kh«ng song song víi h­íng chiÕu lµ mét ®­êng th¼ng Πi a s A B Ai Bi ai a Cã thÓ x¸c ®Þnh ai nh­ sau * b­íc 1: LÊy 2 ®iÓm A, B a * : t×m Ai, Bi theo ®Þnh nghÜa * .