Chương 3 Chuỗi fourier và biến đổi fourier thuộc bài giảng Toán kĩ thuật, cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: một số dạng tín hiệu quan trọng, khái niệm hàm tuần hoàn, chuỗi fourier, tích phân fourier–biến đổi fourier, phân tích phổ tín hiệu. | Chương 3 CHUỖI FOURIER VÀ BIẾN ĐỔI FOURIER Nội dung Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Khaùi nieäm haøm tuaàn hoaøn Chuoãi Fourier Tích phaân Fourier – Bieán ñoåi Fourier Phaân tích phoå tín hieäu Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tín hiệu xung vuông góc (t) Hàm dốc (Ramp function) Hàm bước nhảy đơn vị u(t) Hàm xung lực đơn vị Tín hiệu Sgn(t) Tín hiệu xung tam giác Hàm mũ suy giảm Hàm mũ tăng dần Xung hàm mũ Tín hiệu xung cosin Cặp phân bố (t) chẵn lẻ Phân bố lược Dãy xung vuông lưỡng cực Dãy xung vuông đơn cực Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ Tín hiệu Sinc Tín hiệu Sinc2 Tín hiệu Gausse Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tín hiệu xung vuông góc (t) Hàm dốc r(t) Hàm dốc r(t-a) nhân với hệ số K cho hàm (t-a), dạng sóng là đường thẳng có độ dốc K và gặp trục t ở a 0 r(t) 0 a r(t-a) K 1 Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Hàm bước nhảy đơn vị u(t) 1 1/2 X Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tính chất hàm xung lực x(t). (t) = x(0). (t) x(t). (t – t0) = x(t0). (t – t0) (-t) = (t) x(t)* (t - t0) = x(t-t0) Hàm xung lực đơn vị 1 (t) 0 t 1 (t – t0) 0 t t0 Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tín hiệu Sgn(t) Tín hiệu xung tam giác ) t Sgn( ) t ( x = t t X 0 t x(t) 0 X Hàm mũ suy giảm Hàm mũ tăng dần Moät soá daïng tín hieäu quan troïng T 0 t Xung hàm mũ Tín hiệu xung cosin Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ Tín hiệu Gausse | | -1 1 1 X -X -t Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Cặp phân bố (t) chẵn lẻ | | ||(t) 0 t 0 t ) t ( Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tính chất phân bố lược 0 t . . . . . . . . 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 Phân bố lược Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Dãy xung vuông lưỡng cực Dãy xung vuông đơn cực 0 t . . . . . . . . 0 t . . . . . . . . T X 2T -T -T Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tín hiệu Sinc Tín hiệu Sinc2 Sinc(t) 1 Sinc2(t) 1 Ví dụ Khaùi nieäm haøm tuaàn hoaøn Khái niệm Lưu ý Không phải tất cả các hàm tuần hoàn đều có chu kỳ cơ bản Nếu = n2 /2p thì 2 / = 2p/n là chu kỳ cơ . | Chương 3 CHUỖI FOURIER VÀ BIẾN ĐỔI FOURIER Nội dung Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Khaùi nieäm haøm tuaàn hoaøn Chuoãi Fourier Tích phaân Fourier – Bieán ñoåi Fourier Phaân tích phoå tín hieäu Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tín hiệu xung vuông góc (t) Hàm dốc (Ramp function) Hàm bước nhảy đơn vị u(t) Hàm xung lực đơn vị Tín hiệu Sgn(t) Tín hiệu xung tam giác Hàm mũ suy giảm Hàm mũ tăng dần Xung hàm mũ Tín hiệu xung cosin Cặp phân bố (t) chẵn lẻ Phân bố lược Dãy xung vuông lưỡng cực Dãy xung vuông đơn cực Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ Tín hiệu Sinc Tín hiệu Sinc2 Tín hiệu Gausse Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tín hiệu xung vuông góc (t) Hàm dốc r(t) Hàm dốc r(t-a) nhân với hệ số K cho hàm (t-a), dạng sóng là đường thẳng có độ dốc K và gặp trục t ở a 0 r(t) 0 a r(t-a) K 1 Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Hàm bước nhảy đơn vị u(t) 1 1/2 X Moät soá daïng tín hieäu quan troïng Tính chất hàm xung lực x(t). (t) = x(0). (t) x(t). (t – t0) = x(t0). (t – t0)
