Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán về "Bất phương trình logarith-phần3" cung cấp hệ thống lý thuyết, bài tập ví dụ và một số bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 08. B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P3 Th y II. PP ng Vi t Hùng T N PH GI I B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH Ví d 1: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau a) log 2 2 x − 1 .log 1 2 x +1 − 2 > −2 2 ( ) ( ) b) log 2 x + log 1 x 2 −2, 2 x d) log x x 2 > 16 1 log 2 x − 6 ( ) ( ) Hư ng d n gi i: (1) . ( ) (1) ⇔ log ( 2 − 1) . − log ( 2 − 2 ) > −2 ⇔ log ( 2 − 1) . − log 2 − log ( 2 − 1) + 2 > 0, (*) . t t = log ( 2 − 1) , (*) ⇔ t ( −1 − t ) + 2 > 0 ⇔ t + t − 2 −1 2 − 1 > x > log 2 2 x x +1 x x 2 2 2 2 2 x 2 2 x 2 − 1 2 − 1 i u ki n: x +1 ⇔ ⇔ 2 x − 1 ⇔ x > 0. 2 2x − 1 > 0 2 − 2 x x x 2 2 2 x x 2 2 2 3 0 x > 0 i u ki n: 2 ⇔ x > 0. → x > 0 x ≠ 0 Ta có 2 2 log x = log 1 x = ( − log 2 x ) = log 2 x 2 2 log 1 x = 2log 2−2 x = − log 2 x 2 1 2 4 2 Khi ó ( 2 ) ⇔ log 2 x − log 2 x 0 2 x > 0; 2 x ≠ 1 x > 0; x ≠ i u ki n: 2 ⇔ 2 ⇔ 1 2 x > 0; x ≠ 1 x ≠ ±1 x ≠ 2 ; x ≠ 1 4 6 2 6 2 + −3≥ 0 ⇔ + − 3 ≥ 0, ( 3) ⇔ 6log2 x 2 + log x 2 ≥ 3 ⇔ 2 log 2 ( 2 x ) log 2 x log 2 2 + log 2 x log 2 x t t = log 2 x, (*) . ( *) ⇔ 6 2 6t + 2t + 2 − 3t (1 + t ) −3t 2 + 5t + 2 (1 + 3t )(2 − t ) + −3≥ 0 ⇔ ≥0⇔ ≥0⇔ ≥ 0. 1+ t t t (1 + t ) t (1 + t ) t (1 + t ) 1 −1 −1 1
