Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần2" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. TI P TUY N C A Th y D NG 1. TI P TUY N T I M T I M THU C TH HÀM S – P2 ng Vi t Hùng TH HÀM S (ti p theo) Công th c : Phương trình ti p tuy n t i i m M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) là y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo ) Các lưu ý : + N u cho xo thì tìm yo = f(xo). + N u cho yo thì tìm xo b ng cách gi i phương trình f(x) = yo. + Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(xo) = f′(xo). + Phương trình ti p tuy n ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo. D ng toán tr ng tâm c n lưu ý : ax + b Ti p tuy n t i i m M thu c th hàm phân th c y = c t các ti m c n t i A, B. Khi ó ta có các tính ch t sau: cx + d +) M là trung i m c a AB +) Di n tích tam giác IAB luôn không i, v i I là giao iêm c a hai ti m c n +) Chu vi tam giác IAB t giá tr nh nh t. +) Bán kính ư ng tròn n i ti p tam giác IAB d t gái tr l n nh t. BÀI T P LUY N T P Bài 1: [ VH]. Cho hàm s y= 2x − 3 (C ) . G i M là m t i m thu c x−2 th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t các i x ng c a ti m c n t i A, B. Tìm i m M th hàm s . ư ng tròn ngo i ti p tam giác IAB có di n tích nh nh t, v i I là tâm /s: M (3;3), M (1;1) Hư ng d n: Tam giác IAB vuông t i I nên ư ng tròn ngo i ti p tam giác IAB có ư ng kính là AB, suy ra di n tích ư ng tròn ngo i ti p là S = πR 2 = π Bài 2: [ VH]. Cho hàm s y= AB 2 ,t 4 ó bài toán quy v tìm M dài AB ng n nh t. th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t 2mx + 3 (C ) . G i M là m t i m thu c x−m các ti m c n t i A, B. Tìm i m M tam giác IAB có di n tích b ng 64. /s: m = ± 58 2 Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y= x−2 (C ) . G i M là m t i m thu c x +1 th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t các t giá tr l n nh t. ti m c n t i A, B. Vi t phương trình ti p tuy n t i M bán kính ư ng tr n ng i ti p tam giác IAB /s: y = x + 2(1 ± 3) Bài 4: [ VH]. Cho hàm s y= x (C ) . G i M là m t i m thu c x −1 th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t các ti m c n t i A, B. Vi t phương trình ti p tuy n t i M bi t chu vi tam giác IAB b ng 2(2 + 2) .
