Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần3" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 TI P TUY N C A Th y D NG 2. TI P TUY N BI T H S GÓC TH HÀM S ng Vi t Hùng – P3 H s góc c a m t ư ng th ng là tang (tan) c a góc h p b i ư ng th ng ó và chi u dương tr c Ox. Kí hi u k = tanα. N u ư ng th ng d h p v i tr c Ox (không nói rõ chi u dương c a tr c Ox) thì k = ± tanα. y − yN ư ng th ng d i qua hai i m M, N thì h s góc c a ư ng d ư c tính b i kd = M xM − x N ư ng th ng d i qua i m M(x1 ; y1) và có h s góc k thì có phương trình d : y = k ( x − x1 ) + y1. d ng d: y = kx + m. Trong trư ng h p t ng quát, ư ng th ng d có h s góc k thì luôn vi t d : y = k1 x + m1 Cho hai ư ng th ng 1 d 2 : y = k2 x + m2 kd = kd2 +) d1 và d2 song song v i nhau thì có cùng h s góc : 1 m1 ≠ m2 +) d1 và d2 vuông góc v i nhau thì có tích h s góc b ng −1 : kd1 .kd 2 = −1 ⇔ kd2 = − o hàm t i m t i m xo thu c T c là ktt = y′ ( xo ) . th hàm s y = f(x) chính là h s góc c a ti p tuy n v i 1 . kd1 th t i i m ó. Ví d 1: [ VH]. Xác nh h s góc k c a các ư ng cho dư i ây ? a) 2 x + 3 y − 1 = 0 ← 3 y = −2 x + 1 ⇔ y = → −2 1 2 x + k = − . → 3 3 3 1 3 1 b) − x + 5 y + 3 = 0 ← 5 y = x − 3 ⇔ y = x − k = . → → 5 5 5 c) 2 x + y + 3 = 0 ← y = 2 x − 3 k = 2. → → Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s Tìm m ti p tuy n x = –3 song song v i ư ng th ng d : 5x – y + 3 = 0 x = 1 vuông góc v i ư ng th ng d’ : x – 2y + 3 = 0 y = x 4 + 2(m − 1) x 2 − 8m − 2 nh c a th hàm s vuông góc v i nhau. y = x3 + (m − 1) x 2 + 2mx + 3 a) t i i m có hoành b) t i i m có hoành Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s Tìm m ti p tuy n t i các i m c Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s Tìm m ti p tuy n y = x3 − (m + 1) x 2 + (2m − 1) x + 3 a) t i i m có hoành b) t i i m có hoành x = 0 vuông góc v i ư ng th ng d : 4x – 3y + 1 = 0 x = −1 song song v i ư ng th ng d’ : 2x – 3y + 2 = 0 y= 2x + 1 . Vi t phương trình ti p tuy n bi t ti p tuy n cách x +1 u A(2;4), B (−4; −2) Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s /s : x − 4 y + 5 = 0; y = x + 1; y = x + 5 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i