Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần5" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. TI P TUY N C A Th y D NG 3. TI P TUY N C A Cho hàm s y = f(x) có TH HÀM S n TH HÀM S – P5 ng Vi t Hùng I QUA M T th . IÊM CHO TRƯ C th là (C). i m A(xA ; yA) không thu c Vi t vi t các phương trình ti p tuy n k t A th ta th c hi n như sau +) G i d là ư ng th ng i qua A và có h s góc k d : y = k ( x − xA ) + y A → +) ư ng th ng d là ti p tuy n c a f ( x) = k ( x − x A ) + y A , th (C) khi h sau có nghi m k = f ′( x), ( 2 ) (1) ó ta +) Ta gi i h phương trình trên b ng cách th (2) lên (1). Gi i (1) ư c x r i thay l i vào (2) tìm k, t ư c phương trình dư ng d chính là ti p tuy n c n tìm. Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − x − 6 Vi t phương trình ti p tuy n biêt tiêp tuy n a) ti p tuy n song song v i ư ng th ng d: 2x – y + 1 = 0 b) ti p tuy n vuông góc v i ư ng th ng d’: 4x – y + 2 = 0 c) bi t ti p tuy n i qua A(2; 0) Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s n th hàm s . y = − x3 + 9 x Vi t phương trình ti p tuy n biêt tiêp tuy n b) ti p tuy n vuông góc v i ư ng th ng d: 3x + 23y + 2 = 0 c) bi t ti p tuy n i qua A(3; 0) Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s n th hàm s . y = − x3 + 9 x n th hàm s . y= x i qua giao i m I c a 2 ư ng x +1 Vi t phương trình ti p tuy n biêt tiêp tuy n k t O(0; 0) Ví d 4: [ VH]. CMR không có ti p tuy n nào c a ti m c n. th hàm s BÀI T P T LUY N n th hàm s y = x3 – 3x + 1 y= x+2 . 2x −1 y = x3 + x 2 − x + 2. 2 Bài 1: [ VH]. Vi t PTTT, bi t ti p tuy n i qua A ; −1 3 Bài 2: [ VH]. Vi t PTTT k t Bài 3: [ VH]. Vi t PTTT k t /s: y = 4 x − 1 i m A (1; −2 ) i m A ( 0; −1) i m A(1; 4) n n n th hàm s th hàm s Bài 4: [ VH]. Vi t PTTT k t /s: y = 3 x + 1 th hàm s y = 2 x3 − x 2 + 3 x + 1. Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 5: [ VH]. Vi t PTTT k t /s: x + y − 7 = 0 Bài 6: [ VH]. Vi t PTTT k t /s: y = 8 x − 8 i m A(3; 4) 1 i m A ; 4 2 n n th hàm s y = − x3 + 2 x
