Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Cực trị hàm bậc 3-phần2" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 02. C C TR HÀM B C BA – P2 Th y II. M T S ng Vi t Hùng CÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G P Phương pháp chung : +) Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. bài yêu c u. +) Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà +) K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 3. Bài toán c c tr khi phương trình y’ = 0 gi i ư c nghi m Phương pháp: Khi xét n bi t th c ∆ c a phương trình y ' = 0 mà ta nh n th y ∆ = (am + b) 2 thì ta nên nghĩ ngay gi i ra nghi m c a phương trình y ' = 0 . Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s Tìm m 1 x2 y = x 3 + (m − 2) + (1 − m) x + 2m + 1 3 2 n vi c a) hàm s có c c b) hàm s có c c c) hàm s có c c d) hàm s có c c i, c c ti u. 3 3 i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x1 + 2 x2 < 9. i, c c ti u t i các i m có hoành nh hơn 2. 2 i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x12 + 4 x2 = 13. Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s Tìm m 1 3 x2 y = x − (2m + 1) + (m 2 + m) x − m + 1 3 2 a) hàm s có c c b) hàm s có c c c) hàm s có c c i, c c ti u. 2 i t i x1 , c c ti u t i x2 sao cho x12 + 2 x2 = 6. 3 3 i t i x1 , c c ti u t i x2 sao cho 2 x1 − x2 = −11. Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + m 2 − m + 1 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác ABC b ng 7, v i C(–2 ; 4). Ví d 4: [ VH]. (Trích thi i h c kh i B – 2012) 3 2 Cho hàm s y = x − 3mx + 3m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác OAB b ng 48, v i O là g c t a Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s y = 2 x3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx + m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho tam giác ABC vuông t i C, v i C(4 ; 0). . Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI T P T Bài 1: [ VH]. Cho hàm s Tìm m hàm s có c c y = x3 − 3mx + 2 LUY N i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác ABC b ng 3 2 , v i C(1 ; 1). Bài 2: [ VH]. Cho hàm s Tìm m hàm s có c c y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 12mx − 3m + 4 9 i, c c ti u t i A, B sao
