Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Cực trị hàm bậc 3-phần5" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 02. C C TR HÀM B C BA – P5 Th y D ng 7. T ng h p, nâng cao c c tr hàm b c ba Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 6mx 2 + 9 x + 2m hàm s có c c i, c c ti u và kho ng cách t Tìm m b ng 4 . 5 ng Vi t Hùng i mO n ư ng th ng i qua c c i, c c ti u /s : m = ±1. Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s Tìm m hàm s có c c 1 3 x − mx 2 − x + m + 1 3 i, c c ti u và kho ng cách gi a hai i m này nh nh t. y= /s : m = 0; ABmin = 2 13 . 3 t o thành m t Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua các i m này c t các tr c t a tam giác cân. 3 /s : m = − . 2 Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s Tìm m hàm s có c c 1 5 y = x 3 − mx 2 − 4mx − 4 3 2 m2 x 2 + 5mx1 + 12m + 2 x12 + 5mx2 + 12m m2 t i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho bi u th c A = giá tr nh nh t. Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s Tìm m c c hàm s có c c y = x3 − 3 x 2 + mx + 1, v i m là tham s th c. 1 11 i, c c ti u và kho ng cách t i m I ; 2 4 n ư ng th ng i qua hai i m i và c c ti u là l n nh t. L i gi i: Ta có y = x − 3 x + mx + 1 ⇒ y ' = 3 x − 6 x + m 3 2 2 +) Hàm s có c c tr khi m < 3. m m x 1 2m 2m +) Chia y cho y ' ta ư c y = − y '+ − 2 x + +1 ⇒ y = − 2 x + + 1 là phương trình 3 3 3 3 3 3 ư ng th ng qua các i m c c tr . m 2m t ∆: y = − 2 x + +1. 3 3 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Ta có d ( I ; ∆ ) = 1 2m 11 m − 2 − + +1 2 3 4 3 2m − 2 +1 3 2 = 2m 11 − 3 4 2m − 2 +1 3 2 = 2m 3 − 2 − 3 4 2m − 2 +1 3 2 t− = 3 4 t2 +1 t u =t− u 3 1 ⇒d = = 2 4 3 25 3 1+ + u + +1 2u 16u 2 4 1 1+ 3a 25a 2 + 2 16 = 1+ 1 3a 25a 2 + 2 16 = 1 5a 3 16 + + 4 5 25 2 t 1 =a⇒d = u ≤ 5 5 ⇒ d max = 4 4 Dâu b ng x y ra khi a = − 12 25 3 4 2m 4 ⇔u=− ⇔t =u+ =− ⇔ − 2 = − ⇔ m = 1. 25 12 4 3 3 3 V y m = 1 là giá tr c n .
